安庆一中诚毅书院学术能力测试 2024-2025年度第二学期期中检测 高一数学2025.4.18周五 考试范围：必修2全册（平面向量、复数、立体几何、统计、概率） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知复数=牛空，则的虚部为( A号 B.-1 c.- 2.已知向量，满足·=0,1=2，||=3，则-2=() A.2V2 B.2y10 C.8 D.40 3.设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列结论正确的是( A.若/∥，c,c,则/ B.若/1，/1，则/ C若c，c，则，是异面直线 ↑频率 D若⊥，1，则/ 组距 4.如图是一组数据的频率分布直方图，设这组数据的平均数为，中位数为， 则关于与的大小关系，下列说法正确的是() A.> B.< C.= D.不确定 01 数据 5.按先后顺序抛三枚质地均匀的硬币，则() A.第一枚正面朝上的概率是号 B.“第一枚正面朝上”与“三枚硬币朝上的面相同”不相互独立 C.“至少一枚正面朝上”与“三枚硬币正面都朝上”是互斥的 D.“至少一枚正面朝上”与“三枚硬币反面都朝上”是对立的 6.某公司对员工的工作绩效进行评估，得到一组数据，2,3,9，后来复查数据时，又将3,9重复记 录在数据中，则这组新的数据和原来的数据相比，一定不会改变的是() A.平均数 B.中位数 C.极差 D.众数 7.在。中，分别根据甲、乙、丙、丁四个条件判断三角形的形状，甲：cos=cos;乙：2tan=2tan: 丙：cos=cos:丁：一=cos-cos判断结果与其它三个不一样的是( A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 D 0 8.如图，正方体 -1111的棱长为4,1=2,1=31，过，， A 三点的平面截该正方体，则所截得的截面面积为() A.3V5 B.15v3 C.15v15 D.3V21 第1页，共4页 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.下列说法正确的是() A.若事件与事件互为对立事件，则()+()=1： B.数据36,28,22,24,22,78的第80百分位数为36： C.用简单随机抽样的方法从51个个体中抽取2个个体，则每个个体被抽到的概率都是 D.若样本数据12，…，的平均数为2，则31+2,32+2，，3+2的平均数为8. 10.直角 中，斜边=2，为 所在平面内一点，=2in2·+cos2·(其中eR), 则() A.·的取值范围是(0,4) B.点经过的外心 C.点所在轨迹的长度为2 D.·(+ )的取值范围是[2,0] 11.在直三棱柱 -111中，∠ =90°，且==1=2，为线段 上的动点，则下列结论中正确的是( A.111 B B.异面直线1与1所成角的取值范围为[云3] C.|1I+|1的最小值为3+√⑤ D.当是的中点时，过1，，1三点的平面截三棱柱 一111外接球所得的截 面面积为号 B 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.省农科站要检测某品牌种子的发芽率，计划采用随机数表法从该品牌800粒种子中抽取60粒进行检 测，现将这800粒种子编号如下001,002，，800，若从随机数表第8行第7列的数7开始向右读， 则所抽取的第4粒种子的编号是 ·(如下表是随机数表第7行至第9行) 84421753315724550688770474476721763350258392120676 63016378591695556719981050717512867358074439523879 33211234297864560782524207443815510013429966027954 13.设为△ 内一点，且=+号 ,则△ 与△ 的面积之比为 14.如图，点是棱长为1的正方体 一1111表面上的一个动点，直线与平面 所成的角为 60°，则点的轨迹长度为 D P B 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步 D 骤。 第2页，共4页安庆一中城毅书院学术能力测试 2024-2025年度第二学期检测(2025.4.18) 高一数学参考答案 1.【答案】A 【解析】【分析】 本题考查复数的乘除法运算，共轭复数，属于基础题. 利用复数的除法运算求出z,再利用共轭复数及复数的概念即可得解. 【解答】 解：依愿意，z=是，则z=+丸 所以z的虚部为号 故选：A. 2.【答案】B 【 ... ...
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