福建省武平县第一中学2024-2025学年高三下学期3月月考数学试题（含答案）

福建省武平县第一中学2024-2025学年高三下学期3月月考数学试题 一、单选题（本大题共8小题） 1．已知函数的定义域为，则函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 2．已知，则（ ） A． B． C． D． 3．已知为实数，若复数为纯虚数，则复数的虚部为（ ） A． B． C． D． 4．已知向量，，若，，则为（ ） A． B． C． D． 5．已知命题：，；命题：，．若为假命题，为真命题，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 6．已知，，则（ ） A． B． C． D． 7．已知，则 的最大值为（ ） A． B．15 C． D． 8．已知定义在上的偶函数满足，且当时，，则下列说法错误的是（ ） A． B．函数关于直线对称 C．函数是偶函数 D．关于的方程在区间上所有根的和为0 二、多选题（本大题共3小题） 9．已知复数，则（ ） A． B． C．在复平面内对应的点位于第四象限 D． 10．已知函数，则（ ） A．的定义域是 B．有最大值 C．不等式的解集是 D．在上单调递减 11．在锐角中，角所对的对边分别为，已知，，则下列说法正确的是（ ） A． B． C．面积的最大值为 D．周长的取值范围为 三、填空题（本大题共3小题） 12．已知，函数在上单调递增，则的最大值为 . 13．若圆上存在两点关于直线对称，则的最小值是 . 14．已知直线是曲线与曲线的公切线，则的值为 . 四、解答题（本大题共2小题） 15．已知. (1)将化成的形式； (2)求在区间上的值域. 16．已知函数． (1)若，求函数的单调区间； (2)若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围. 参考答案 1．B 2．C 3．B 4．A 5．C 6．D 7．C 8．C 9．BC 10．ABD 11．ABD 12． 13． 14．2 15．（1） ； （2），所以， 所以在区间上的值域为. 16．（1）因为，所以，即函数的定义域为， 当时，，有，， 所以， 当时，，当时，， 所以函数在上单调递增，在上单调递减， 即函数的递增区间是，递减区间是. （2）因为函数在区间上单调递增， 所以在上恒成立， 所以在上恒成立， 所以 因为，所以，即， 所以，所以， 即实数a的取值范围为.