广西钦州市第四中学2024-2025学年度下学期高二数学第一周周测数学试卷（含答案）

广西钦州市第四中学2024-2025学年度下学期高二数学第一周周测数学试卷 一、单选题（共8小题，共40分。每小题5分，在每小题给出的四个选项里，只有一个符合题目要求） 1．已知正四面体的顶点处有一质点，点每次随机沿一条棱向相邻的某个顶点移动，且向每个顶点移动的概率相同，则点经过4次移动后仍回到顶点处的概率为（ ） A． B． C． D． 2．某地举行新疆绿色农特产品展销活动，活动中有驼奶粉、奶豆腐、奶皮、酸奶共种奶制品，无花果干、杏干、乌梅干、巴达木、开心果、葡萄干共种干果，葡萄、哈密瓜、香梨、苹果、西瓜、沙棘、白杏共种新鲜水果，张先生参观完活动决定至少选购一种商品，而每一大类中最多选购一种，则张先生不同的选购方法种数为（ ） A． B． C． D． 3．某医疗小组有3名医生，5名护士，现从中选1名医生和1名护士代表参加医院年终表彰大会，则不同的选法种数为（ ） A．6 B．8 C．15 D．20 4．书架上有5本不同的理科类书籍，4本不同的文科类书籍，现从书架上取一本书，不同的取法总数有（ ） A．9种 B．45种 C．种 D．20种 5．如图，用 6 种不同的颜色把图中 A，B，C，D 四块区域分开，若相邻区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有（ ） A．400 种 B．460 种 C．480 种 D．496 种 6．将一枚质地均匀的骰子连续抛掷两次，记事件：两次的点数之和为偶数，：两次的点数之积为奇数，：第一次的点数小于，则（ ） A． B． C．与相互独立 D．与互斥 7．要让如图所示的电路在只合上两个开关的情况下正常工作，不同方法种数为（ ） A．10 B．8 C．6 D．5 8．已知集合，若从这两个集合中各取一个元素作为点的横坐标或纵坐标，则可得平面直角坐标系中第一 二象限内不同点的个数是（ ） A．8 B．6 C．10 D．14 二、多选题（共3小题，共18分。每小题6分，在每小题给出的四个选项里，只有一个符合题目要求，部分选对得部分分，有选错得0分） 9．空间个点满足任意三点不共线，任意四点不共面，将所有的点两两相连，并用红、蓝两种颜色将所有相连得到的线段染色（一条线段只染一种颜色）．对于由上述线段构成的所有三角形和三棱锥，下列说法中正确的有（ ） A．若，则可能存在任意2条没有公共点的棱不是同一种颜色的三棱锥 B．若，则一定存在3条边是同一种颜色的三角形 C．若，则可能存在任意三角形的3条边不是同一种颜色的情况 D．若，则一定存在至少有4条棱是同一种颜色的三棱锥 10．已知数学0，1，2，3，4，用它们组成四位数，下列说法正确的有（ ） A．可以组成无重复数字的四位数96个 B．可以组成没有重复数字的四位奇数36个 C．可以组成无重复数字的四位偶数60个 D．可以组成百位是奇数的四位偶数28个 11．有4位同学参加三个不同的社团，则下列说法正确的是（ ） A．每位同学限报其中一个社团，则不同的报名方法共有种 B．每位同学限报其中一个社团，则不同的报名方法共有种 C．每个社团限报一人且不同社团参加的人不同，则不同的报名方法共有24种 D．每个社团限报一人且不同社团参加的人不同，则不同的报名方法共有33种 第II卷（非选择题） 三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分。） 12．从3名男生和5名女生中选出2人分别担任2项不同的社区活动服务者，要求男、女生各1人，那么不同的安排有 种（用数字做答）； 13．把5封不同的信投入4个不同的信箱，不同的投法种数共有 种. 14．将A， B， C， D ，E五名教师安排到甲，乙，丙三所学校，若每所学校至少安排一名教师，每名教师只去一所学校，则不同的安排方法 种 解答题（共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．已知集合，表示平面上的点.问： (1)可表示平面上多少个不同的点？ (2)在（1）中任取一点，求该点在第一象限或在第二象限的 ... ...