第2讲 抛体运动 学习目标 1.理解平抛运动、斜抛运动的概念及运动性质。 2.掌握抛体运动的规律，会用运动的合成与分解的方法处理抛体运动、类抛体运动。 3.学会处理斜面或圆弧面约束下的平抛运动问题。 1. 2. 1.思考判断 (1)做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化，加速度方向也时刻在变化。(×) (2)做平抛运动的物体的初速度越大，水平位移越大。(×) (3)做平抛运动的物体的初速度越大，在空中飞行时间越长。(×) (4)平抛运动和斜抛运动都是匀变速曲线运动。(√) (5)做平抛运动的物体在任意相等的时间内速度的变化量是相同的。(√) (6)做平抛运动的物体在相等时间内速度大小变化相同。(×) 2.(人教版必修第二册P19T4改编)在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其尺寸如图所示。摩托车后轮离开地面后失去动力，可视为平抛运动，g取10 m/s2。若摩托车刚好可以安全落到壕沟对面，则摩托车刚离开地面时的速度为( ) A.5 m/s B.10 m/s C.15 m/s D.20 m/s 答案 C 3.(鲁科版必修第二册P43图2－11改编)球场上，运动员多次从同一高度以不同的水平速度击出网球。若网球均落在水平地面上，每次网球在空中运动的时间相同吗 落地速度相同吗 (不计空气阻力) 答案 相同 不同 考点一 平抛运动基本规律的应用 1.飞行时间 由t＝知，下落的时间取决于下落高度h，与初速度v0无关。 2.水平射程 x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落的高度h共同决定。 3.速度改变量 因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示。 4.两个重要推论 (1)做平抛 运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，即xB＝xA，如图所示。 (2)做平抛运动的物体在任意时刻、任意位置处，有tan θ＝2tan α。 角度 单物体(或流体)的平抛运动 例1 (2024·北京卷，17)如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为S，管口离水池水面的高度为h，水在水池中的落点与管口的水平距离为d。假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g，h远大于管口内径。求: (1)水从管口到水面的运动时间t; (2)水从管口排出时的速度大小v0; (3)管口单位时间内流出水的体积Q。 答案 (1) (2)d (3)Sd 解析 (1)水在空中做平抛运动，由平抛运动规律可知，竖直方向有h＝gt2 解得t＝。 (2)由平抛运动规律可知 水平方向有d＝v0t 结合(1)问解得v0＝d。 (3)管口单位时间内流出水的体积Q＝Sv0 结合(2)问解得Q＝Sd。 角度 多物体的平抛运动 例2 (2024·广东广州模拟)在一次娱乐活动中，教师和学生分别在A、B两点以速度v1和v2水平抛出沙包，两沙包在空中的C点相遇，忽略空气阻力，重力加速度为g，则( ) A.教师和学生同时抛出沙包 B.学生应先抛出沙包 C.若教师远离学生几步，则需要与学生同时扔出沙包，两沙包才能相遇 D.若知A和C、B和C的高度差hAC和hBC，可求出A、B两点间的水平距离 答案 D 解析 抛出的沙包做平抛运动，由h＝gt2可得t＝，由题图可知，教师抛出的沙包下落的高度比学生抛出的沙包下落的高度大，则运动的时间较长，所以教师应先抛出沙包，两沙包才能相遇，故A、B、C错误;若A和C、B和C的高度差hAC和hBC，则可计算出两沙包相遇前平抛运动的时间，A、B两点的水平距离可表示为LAB＝v1t1＋v2t2＝v1＋v2，故D正确。 角度 类平抛运动 例3 (多选)如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，将一物块(可看成质点)由斜面左上方顶点P以初速度v0水平射入斜面。物块恰好从斜面底端Q点离开斜面，重力加速度为g，则( ) A.物块由P点运动到Q点所用的时间t＝ B.物块由P点运动到Q点所用的时间t＝ C.初速度v0＝b D.初速度v0＝b 答案 AC 解 ... ...
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