2026届高考物理一轮复习：第四章　第4讲　万有引力定律及应用（课件 讲义，共2份）

第4讲　万有引力定律及应用 学习目标　1.了解开普勒三定律的内容，会用开普勒第三定律进行相关计算。 2.理解万有引力定律，并会计算万有引力。 3.掌握计算天体质量和密度的方法。 1. 2. 1.思考判断 (1)围绕同一天体运动的不同行星椭圆轨道不一样，但都有一个共同的焦点。(√) (2)行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越大。(×) (3)只要知道两个物体的质量和两个物体之间的距离，就可以由F＝G计算物体间的万有引力。(×) (4)地面上的物体所受地球的万有引力方向一定指向地心。(√) 2.地球绕太阳公转一周的时间是365天5小时48分46秒。地球绕太阳公转一周所需要的时间，就是地球公转周期。笼统地说，地球公转周期是一“年”。根据地球的公转周期和轨道半径，我们能否推导出太阳的质量 能否推导出地球的质量 答案　根据G＝m地r可知，可推导出太阳的质量，无法推导出地球的质量。 考点一　开普勒三定律的理解和应用 1.行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理。 2.开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动。 3.由开普勒第二定律可得v1·Δt·r1＝v2·Δt·r2，解得，即行星在两个位置的速度之比与到太阳的距离成反比，近日点速度最大，远日点速度最小。 4.开普勒第三定律＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同。但该定律只能用在同一中心天体的星体之间。 例1 (2024·浙江6月选考，8)与地球公转轨道“外切”的小行星甲和“内切”的小行星乙的公转轨道如图所示，假设这些小行星与地球的公转轨道都在同一平面内，地球的公转半径为R，小行星甲的远日点到太阳的距离为R1，小行星乙的近日点到太阳的距离为R2，则(　　) A.小行星甲在远日点的速度大于近日点的速度 B.小行星乙在远日点的加速度小于地球公转加速度 C.小行星甲与乙的运行周期之比 D.甲、乙两行星从远日点到近日点的时间之比 答案　D 解析　由开普勒第二定律可知，小行星甲在远日点的速度小于在近日点的速度，A错误;由万有引力定律和牛顿第二定律有＝ma，可得a＝，结合题图可知，小行星乙的远日点到太阳的距离等于地球的公转半径，故小行星乙在远日点的加速度等于地球公转加速度，B错误;根据开普勒第三定律可得，则，C错误;甲、乙两行星从远日点到近日点的时间之比，D正确。 跟踪训练 1.如图所示，是某小行星绕太阳运动的椭圆轨道，M、N、P是小行星依次经过的三个位置，F1、F2为椭圆的两个焦点。小行星由M到N和由N到P的过程中，通过的路程相等，小行星与太阳中心的连线扫过的面积分别为S1和S2。已知由M到N过程中，太阳的引力对小行星做正功。下列判断正确的是(　　) A.太阳位于焦点F1处 B.S1>S2 C.在M和N处，小行星的动能EkM>EkN D.在N和P处，小行星的加速度aN>aP 答案　B 解析　由M到N过程中，太阳的引力对小行星做正功，说明小行星靠近太阳运动，所以太阳位于焦点F2处，A错误;根据开普勒行星运动定律可知小行星由M到P的过程中速度逐渐增大，小行星由M到N和由N到P的过程中，通过的路程相等，所以小行星由M到N的运动时间大于由N到P的运动时间，由开普勒第二定律可知S1>S2，B正确;由动能定理知，由M到N过程中，万有引力做正功，则动能增大，即EkM