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课件网) 4.5 圆柱的容积 四、圆柱和圆锥 情境导入 这个保温杯能盛多少水？ 定向自学 A组、B组 1.回忆圆柱的体积公式？ 2.观察水杯形状，区分容积和体积含义？ 3.容积计算和体积计算有什么不同？推导容积计算公式。 4.完成导学单。 C组 1.观察水杯的图形特点。 2.听老师讲解容积和体积的不同点，在老师引导下推导容积计算公式，计算水杯容积。 3.完成导学单。 合作研学 A组、B组 1.说一说容积和体积的区别和联系。 2.分析例题讨论计算水杯容积的方法。 3.讨论说一说、试一试和练一练 C组 1.说一说圆柱的容积计算公式。 2.如何使用圆柱的容积公式计算圆柱形物体的容积。 3.说出说一说、试一试和练一练解题步骤。 展示激学 一个保温杯，从外面测量的尺寸如图所示。 (1)这个保温杯的体积是多少立方厘米？ 1 探究点1 容积的意义和计算方法 计算体积需要从外面测量数据。 3.14×(7÷2)2×18 ＝3.14×12.25×18 ＝692.37(立方厘米) 答：这个保温杯的体积是692.37立方厘米。 展示激学 (2)已知保温杯壁的厚度是0.8厘米。这个保温杯能装多少毫升的水？(得数保留整数) 内直径：7－0.8×2＝5.4(厘米) 内高度：18－0.8×2＝16.4(厘米) 容积： 3.14×(5.4÷2)2×16.4 ≈_____(立方厘米) ＝_____(毫升) 375 375 展示激学 计算容积与计算体积有什么相同点和不同点？ 相同点：计算方法相同，都是底面积乘高。 不同点：1.测量方法不同：计算体积时，是从物体外面测量相关数据；计算容积需要从物体里面测量相关数据。 2.计量单位不同：计量体积时用体积单位，计量液体的体积时用升或毫升做单位，计量容积时一般用生活毫升做单位。 展示激学 （3）算一算，把6个这样的保温杯倒满，大约需要多少千克水？ 375×6×1＝2250(克)＝2.25(千克) 答：大约需要2.25千克水。 展示激学 拿一个水杯，量出它的内直径和高，算一算这个水杯大约可以装多少水。 用直尺测出它的外直径和高，再测出它杯壁的厚度，根据上面算容积的方法计算即可。 (1)先用天平称出这个杯子的质量。 (2)把杯子装满水，再用天平称出装满水的杯子的质量。 (3)用装满水的杯子的质量减去杯子的质量就是这杯水的质量。 展示激学 一个玻璃杯（如右图），从里面量底面半径是10厘米，高是25厘米。这个杯中的水有多少升？ 3.14×102×(25－10) ＝3.14×100×15 ＝4710(立方厘米) ＝4.71(升) 答：这个杯中的水有4.71升。 展示激学 一个圆柱形柴油桶，它的内直径是4分米，高是6分米。 已知每升柴油重0.85千克，这个油桶大约能装多少千克柴油？（得数保留两位小数） 3.14×(4÷2)2×6×0.85 ＝3.14×4×6×0.85 ＝64.056 ≈64.06(千克) 答：这个油桶大约能装64.06千克柴油。 展示激学 一个圆柱形汽油桶，从里面量底面半径是3分米，高是1米。这个油桶大约能装多少千克汽油？（得数保留整千克） 1米＝10分米 3.14×32×10×0.74 ＝3.14×9×10×0.74 ＝209.124(千克)≈209(千克) 答：这个油桶大约能装209千克汽油。 展示激学 一个圆柱形奶桶，它的底面内直径是40厘米， 高是50厘米。 3.14×(40÷2)2×50 ＝62800(立方厘米) ＝62.8(升) 答：它的容积是62.8升。 （2）已知1升牛奶重1.04千克，这个奶桶大约可装牛奶多少千克？（得数保留整千克） （1）它的容积是多少升？ 62.8×1.04≈65(千克) 答：这个奶桶大约可装牛奶65千克。 （3）如果把这桶牛奶分装在右面的奶瓶中，那么需要多少个 这样的奶瓶？ 62.8÷[3.14×(8÷2)2×11÷1000]≈114(个) 答：需要114个这样的奶瓶。 精讲领学 计算体积时，是从物体外面测量相关数据；计算容积需要从物体里面测量相关数据。 计量体积时用体积单位，计量液体的体积时用升或毫升做单位，计量容积时一般 ... ...
