秘密★启用前 试卷类型：A 2025年深圳市高三年级第二次调研考试 数学 2025.4 本试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生请务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答 题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡 右上角“条形码粘贴处”。 2,作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信 息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和 涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，留存试卷，交回答题卡。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.下列各组数据中方差最大的一组是 A.6,6,6,6,6 B.5,5,6,7,7 C.4,5,6,7,8 D.4,4,6,8,8 2.双曲线4x2-y2=4的离心率为 A.5 B.2 C.v5 D.√5 3.在四边形ABCD中，若AC=AB+AD,则“AC⊥BD”是“四边形ABCD是正方形”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4若oa+争=，0,马，则s血a A. 3w2 B. c.② D. 3W2 10 10 5 5 5.已知正四棱锥的底面边长为6，且其侧面积是底面积的2倍，则此正四棱锥的体积为 A.36V5 B.366 C.1085 D.1086 2025年深圳市高三年级第二次调研考试数学试题第1页共4页 6.已知函数f(x)=ae*-ex(a为常数)，则 A.Va∈R,f(x)为奇函数 B.3a∈R,f(x)为偶函数 C.a∈R,f(x)为增函数 D.3a∈R,f(x)为减函数 7.已知等差数列a}的公差为行，集合S=o},若S=(a6,,则a+b+c= A.-1 B.0 C.1 D.3 8.已知复数，22均不为0，则下列等式不恒成立的是 A.名1-22=-Z2 B.|1-22月-z2 C.31·z2=五22 D.|a1·z2月Z·221 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知函数f)=2snx+孕cosx+孕，则 A.f(x)的最大值为1 B.f(x)的最小正周期为π C.f在0，受上单调递增 D.因的图象关于x=香对称 10.已知函数f(x)的定义域为R,2(x)+f2y)=f(x+y)f(x-y)+1,f①)=0，则 A.f(0)=0 B.f(3)=0 C.f(x)为偶函数 D.f(x)的最大值为1 11.对于neN，将n表示为n=a3°+a3+a232+…+ak3.其中 a,∈{-1,0,1(i=0,1,2,k),a%≠0.记1(nm)为上述表示中a,为0的个数（例如 8=(-1)3°+0.3+132，则1(8)=1)，则下列结论正确的是 A.I(9)=2 B.I3"-1)=n-1 C.I(9n)=I(m)+2 D.I(9n+4)=I(n)+4 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知函数f(x)= e,x≤0 xnx,x>o,若f(a)=e,则实数a自 13.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F(1,O),C的准线与x轴的交点为T,若过 点T的直线l与C交于A,B两点，且|FA=3引FB|,则△TFA的面积等于 2025年深圳市高三年级第二次调研考试数学试题第2页共4页2025年深圳市高三年级第二次调研考试 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求。 题号 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D B A B B C 命题说明： 1.题源：人教A版必修第二册215页第1题. 2.题源：人教A版选择性必修第一册124页第1题. 3.题源：人教A版必修第二册60页第2(3)题， 4.题源：人教A版必修第一册229页第3题. 5.题源：2024年全国新课标I卷第5题. 6.题源：2023年全国乙卷（理科）第10题， 7.题源：人教A版必修第一册160页第6题. 8.题源：人教A版必修第二册95页第3题. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选 ... ...
