2025年马鞍山市高三第二次教学质量监测 数学 注意事项： 1。答卷前，务必将自己的姓名和考号填写在答题卡上。 2,回答选择题时，选出每小题答策后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 务必擦净后再选涂它答兼标号。回答非选择题时，将答策写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合A={xl2x+1川≤2}，B={-2,-1,0,1}，则A∩B= A.{-1,0} B.{-2,-1,0} c.{-1,0,1 D.{-2,-1,0,1} 2已知复数z=V5+i,则= B. 。9 D. 3.已知平面向量4，b满足a=Q,-V3),b=(2,x为，若ab,则x= A.-√3 B.-2N5 C.5 D.2W3 4.已知随机变量X~N(2,σ2)，且P(X≤4)=0.64，则P(0≤X≤2)= A.0.14 B.0.22 C.0.28 D.0.36 5.在三楼柱BCAB,C中，截去三棱锥C-ABC后，剩余的部分是 A,五棱锥 B。四棱锥 C.三棱柱 D.三棱台 6.数列{a}满足4=3，a=Va,，则1og,(444a)= A司 B将 c.号 7.已知函数冈=血2x+,x<0是定义在(0,0U0+四上的奇函散，则a,B的值可能是 cos(2x+B),>0 B.a=A=买 4 c.a=A=君 D.a=誓A=买 4 8,已知抛物线C:y2=x的焦点为F,准线与x轴交于点P,直线I过焦点F且与C交于A,B两点， 若直线P的斜率为之，则B A.1 B.2 C.4 D.8 数学第1页共4页 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9。已知二项式（受-的展开式中各项系数之和为 6a'则 A.展开式中共有6项 B.展开式中二项式系数的和为64 C.展开式中常数项为 6 D,展开式中系数最大的项是第2项 10.点P是半径为2的圆O内一定点，且IOP=1,过点P作圆O的两条互相垂直的弦AB,CD,则 A.PA,P丽为定值 B.OA,O丽的取值范围是[-4，-2] C.AC.BD为定值 D.四边形ACBD面积的最大值为4W5 11.已知在三棱柱ABC-4B,G中，AA⊥底面ABC,AC=1,BC=1,且∠ACB+2∠ACA=元，记 ∠ACB=a,则 A.存在a,使得BC⊥AB B.三棱柱的侧面积随α的增大而减小 C.三棱柱的体积随α：的增大而减小 D.三楼锥A-ABC外接球表面积的最小值为3π 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.马鞍山市某月连续四天的最低气温如下表所示： 第x天 1 2 3 4 最低气温y(单位：℃) 14 17 15 14 由最小二乘法得到经验回归方程y=-0.2x+a,则a的值为 13.如图，一个圆环分成A,B,C,D四个区域，用3种颜色（全部用完） 对这四个区域涂色，要求相邻区域不同色，则不同涂色的方法种数 为一·（用数字作答） 第13题图 14.在△ABC中，点D,E分别为边AB,AC的中点，且CD⊥BE,BC=1,则△ABC面积的最大 值为一 四、解答题：本题共5小题，共T7分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 两个箱子里面各有除颜色外完全相同的黑球和白球若干个，现设计一个抽球游戏，规则如下： 先从第一个箱子中随机抽一个小球，抽后放回，记抽中黑球得4分，抽中白球得1分，且抽中黑球 的概率为；再从第二个箱子中随机抽一个小球，抽后放回，记抽中黑球得1分，抽中白球得3分， 且抽中黑球的概率为三.记一次游戏后，得分总和为X分. (1)求X的分布列和数学期望； (2)若有3人玩该游戏各一次，求恰有2人游戏得分不低于4分的概率， 数学第2页共4页 ... ...
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