(
课件网) 题型突破专项卷(四) 计算题 一、力学计算 1．(2024·泰安期末)小明同学学习了密度知识后，想利用电子秤和广口瓶测量一些金属颗粒的密度。他找来一个容积为300 cm3的空广口瓶，测得空广口瓶质量为50 g(图甲)，他在瓶内装一些金属颗粒，测得广口瓶和金属颗粒的总质量为750 g(图乙)；然后在瓶内再装水至瓶满，这时瓶、金属颗粒和水的总质量为850 g(图丙)，已知ρ水＝1.0 g/cm3，求： (1)图丙中，瓶中水的质量和体积； (2)瓶中金属颗粒的体积； (3)金属颗粒的密度。 [答案] (1)丙图中，瓶中水的质量是100 g，体积是100 cm3 (2)瓶中金属颗粒的体积是200 cm3 (3)金属颗粒的密度是3.5 g/cm3 2．(2024·泰安一模)如图所示是我国自主研发的长航程极地漫游机器人，它可以实现在南极冰盖上自主行驶，对大范围、深层次的极地探测具有重要意义。在某次南极科考中，机器人沿直线匀速行驶了 5.6 km，用时42 min。已知机器人的质量为500 kg，履带与地面的总接触面积为0.4 m2，g取10 N/kg。求： (1)机器人沿直线匀速行驶时的速度； (2)当机器人静止在水平冰面上时，对冰面的压强。 [答案] (1)机器人沿直线匀速行驶时的速度为8 km/h (2)当机器人静止在水平冰面上时，对冰面的压强为1.25×104 Pa [答案] (1)水对茶壶底部的压强为1 200 Pa (2)茶壶对桌面的压力为10 N (3)茶壶的质量为0.4 kg 4．(2024·泰安二模)某大型驱逐舰满载时排水量为12 000 t。海水的密度为1.0×103 kg/m3，g取 10 N/kg。 求： (1)满载时，该舰受到的浮力； (2)在水下6.6 m深处，面积为50 cm2的水平船底受到海水的压力。 [解析] (1)满载时该舰排开水的重力为G排＝m排g＝12 000×103 kg× 10 N/kg＝1.2×108 N，满载时，该舰受到的浮力为F浮＝G排＝1.2×108 N。 (2)在水下6.6 m深处，船底所受海水压强为p＝ρ海水gh＝1.0×103 kg/m3 ×10 N/kg×6.6 m＝6.6×104 Pa，所受海水压力为F＝pS＝6.6×104 Pa ×50×10-4 m2＝330 N。 [答案] (1)满载时，该舰受到的浮力是1.2×108 N (2)在水下6.6 m深处，面积为50 cm2的水平船底受到海水的压力是330 N 5．如图所示，已知重为20 N的长方体木块静止在水面上，浸入在水中的体积占木块总体积的五分之四(g取 10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)。 (1)求木块所受到的浮力大小； (2)若木块下表面所处的深度为40 cm，求木块下表面 受到水的压强； (3)若要将木块全部浸没水中，求至少需要施加多大 的压力？ [解析] (1)木块在水中漂浮，受到的浮力等于木块的重力，即F浮＝G＝20 N。 (2)木块下表面所处的深度为h＝40 cm＝0.4 m 木块下表面受到水的压强为p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.4 m＝4 000 Pa。 (3)当木块浸没时，受到竖直向下的重力、压力和竖直向上的浮力作用，由力的平衡条件可知，施加的压力大小等于木块受到的浮力增加量。 [答案] (1)20 N (2)4 000 Pa (3)5 N 6．(2023·泰安期中)小明受“曹冲称象”故事的启发，制作了一个“浮力秤”，如图所示，柱形小筒可以竖直漂浮在大筒的水中。已知透明大筒足够深，当秤盘上不放物体时，小筒底部浸在水中的深度h0为 5 cm，小筒底面积为 1×10-3 m2，水的密度为ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。求： (1)当秤盘上不放物体时，小筒底部受到的水的压强； (2)在秤盘上放上物体后，小筒浸入水中的深度h1为0.15 m，此时浮筒壁与水面平齐的地方对应的刻度为多少千克。 [答案] (1)当秤盘上不放物体时，小筒底部受到的水的压强为500 Pa (2)在秤盘上放上物体后，小筒浸入水中的深度h1为0.15 m，此时浮筒壁与水面平齐的地方对应的刻度为0.1 kg 7．(2023·泰安期末)图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，若 ... ...
