(小升初典型培优)专题03 和倍问题（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学典型培优专练通用版

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年六年级下册数学典型培优专练通用版 专题03 和倍问题 【第一部分：知识梳理】 一、和倍问题概述 和倍问题是小学奥数中的一类经典问题，其主要特点是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，要求求出这两个数。解决这类问题的关键是理解倍数关系，并学会利用线段图等直观工具来分析数量关系。 二、和倍问题的解题步骤 1、理解题意： 仔细阅读题目，明确已知条件和所求问题。 识别出题目中的和与倍数关系。 2、画线段图： 根据题目中的信息，画出线段图来表示两个数的和与倍数关系。 线段图可以帮助我们更直观地理解数量关系，并找出解题规律。 3、列式计算： 根据线段图，列出数量关系式。 利用已知条件，通过计算求出未知数。 三、和倍问题的数量关系式 和倍问题的数量关系式是：较小数=和÷(倍数+1)，较大数=较小数×倍数 或 和-较小数=较大数。 这个公式是和倍问题的核心，它可以帮助我们快速准确地求出两个未知数。 【第二部分：培优专练】 1．爸爸、妈妈带小琪去公园玩，买门票用去17.5元，已知1张成人票与3张儿童票的票价相等．1张儿童票多少元？ 2．学校买来三种新书共100本，其中文艺书是科技书的3倍，画册比科技书的一半还少8本，这三种书各买了多少本？ 3．学校图书馆新买来绘本和文学书共1000本，买来的文学书比绘本数量的2倍少5本。两种书各买了多少本？ 4．假期里，三（1）班和三（2）班的同学们收集塑料瓶，如果三（1）班再收集100个就和三（2）班收集的数量同样多，如果三（2）班再收集112个就是三（1）班收集数量的3倍．三（1）班和三（2）班各收集了多少个塑料瓶？ 5．朝阳小学弘扬劳动精神，培养学生劳动能力，开发了112平方米劳动实践基地。将基地划分为16块同样大小的菜地和8块同样大小的中药材种植地。其中每块菜地的面积是每块中药材种植地面积的3倍。每菜地和每块中药材种植地的面积各是多少平方米？ 6．甲、乙两个容器一共可盛水1200毫升水，已知甲容器的容量是乙容器的3倍，甲、乙两个容器的容量各是多少毫升？ 7．五（1）班有学生45人，男生人数是女生的1.5倍。五（1）班的男生和女生各有多少人？ 8．湿地与森林、海洋并称为地球的三大生态系统。已知某地区的湿地总面积约为5.88万公顷，分为天然湿地和人工湿地。已知该地区人工湿地的面积是天然湿地的1.1倍，那么天然湿地和人工湿地的面积分别是多少万公顷？ 9．悠悠和爸爸去上海游玩，买了两张火车票一共用去618元，儿童票价是成人票的一半，悠悠的火车票票价是多少元？ 10．天誉小学开展课后服务，参加舞蹈社团、美术社团和跆拳道社团的学生一共144人，其中美术社团的人数是舞蹈社团的1.2倍，跆拳道社团的人数是舞蹈社团的1.4倍，舞蹈社团有多少人？ 11．一个抽奖箱中有红球和白球共60个，红球的数量是白球的5倍。该抽奖箱中有多少个白球？（先画图，再解答） 12．学校举行废物利用环保活动，二（1）班同学共收集了66个塑料瓶和易拉罐，塑料瓶的个数是易拉罐的1.2倍，塑料瓶和易拉罐各收集了几个？ 13．四、五年级学生为希望小学共捐了600本书，五年级学生捐的本数是四年级的1.5倍，四年级学生捐书多少本？ 14．小红买了3个笔记本和1个练习本，共花了14元。每个笔记本的价钱是练习本的2倍。两种本子的单价分别是多少钱？ 15．丁叔叔新买了三盆绿植，一共花了230元。天堂鸟的售价是绿萝的2倍，幸福树的售价比天堂鸟少20元，绿萝的售价是多少元？（先把线段图补充完整，再解答。） 16．两箱茶叶共196千克，从甲箱取出32千克放乙箱，乙箱的千克数就是甲箱的3倍．甲箱原有茶叶多少千克？ 17．昌盛养殖场共养了80只兔子，黑兔的只数是白兔只数的3倍，两种颜色的兔子各有多少只？ 18．一个平行四边形花坛的相 ... ...