(小升初典型培优)专题38 正、反比例问题（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学典型培优专练通用版

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年六年级下册数学典型培优专练通用版 专题38 正、反比例问题 【第一部分：知识梳理】 正比例和反比例都是两种相关联的量，一种量在变化，另一种量也随着变化． 正比例：如果这两种量中相对应的两个数的比值（即商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系，简称正比例．形式如：（一定） 反比例：如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系，简称反比例．形式如：xy＝k（一定） 【第二部分：培优专练】 1．一艘轮船往返于甲乙两港。从甲港开往乙港时为顺水，顺水每小时行驶25km，用2.4小时到达乙港。轮船沿原路返回时为逆水，逆水每小时行驶20km，这艘轮船要用几小时到达甲港？（用比例知识列方程解答） 2．书是人类的朋友，书是人类进步的阶梯。自三月起，阳光小学六（四）班开展了“爱名著，爱阅读”读书活动。小乔计划每天读48页《西游记》，9天读完。实际上他12天才读完，小乔实际每天读几页？（用比例解） 3．成语“立竿见影”用数学的眼光来看，这是应用了比例中同时同地竿高和影长成正比例关系。身高1.2m的小芮在阳光照射下的影子长2.1m，同时同地量得妈妈的影子长2.8m，妈妈的身高是多少米？（用比例解） 4．一根竹竿高2米，它的影长3.2米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长6米，这棵树高是多少米？（用比例解） 5．学校开展“旧物交换”活动，按原价1.5元的物品交换现价0.5元物品的比例，淘气换现价5.6元的物品需要原价多少元钱的物品？（用比例解） 6．一辆汽车从甲地到乙地，前3小时行了156千米，照这样的速度，从甲地到乙地共需7小时，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解） 7．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行72千米，4小时可以到达。从乙地返回甲地，每小时行48千米，需要多少小时到达？（用比例解） 8．广州塔是目前中国第一高的电视塔。某公司制作了这座电视塔的模型，模型的高度与实际高度的比是1：400。已知模型的高度是1.5米，广州塔实际高多少米？ 9．一种蜂蜜水由蜂蜜和水按2：9的质量比调制而成。如果用280mL蜂蜜调制这种蜂蜜水，需要准备多少mL水？（用解比例的方法解决。） 10．上海航海博物馆展出超大型“辽宁舰”航母模型，做工精细，它与“辽宁舰”的实际长度比约为1：72。“辽宁舰”全长304.5m，这个航母模型约长多少米？（结果保留一位小数）（用比例解） 11．李叔叔从家开车去济南，每小时行80千米，3.5小时到达。返回时，如果速度提高25%，那么多少小时可以返回家中？（用比例解） 12．用食盐水浸泡菠萝可增加菠萝甜味。笑笑的妈妈用5克食盐和265克水配制了食盐水，将菠萝浸泡20分钟后，菠萝口味更佳。笑笑想配制同样的食盐水162克，他需要食盐多少克？（用比例解决） 13．一间教室用面积为8平方分米的方砖铺地，需要1200块；如果改用边长50厘米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解答） 14．汽车厂25天组装汽车4000辆，照这样的速度，20天能组装汽车多少辆？（用比例解） 15．一本故事书共150页，李丽3天看了45页，照这样的速度，看完这本书还需用多少天？（用比例解） 16．婉婉家的客厅是正方形的，用边长0.3m的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长0.6m的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解） 17．一辆汽车行驶30km耗油4L，照这样计算，这辆汽车从甲地到乙地耗油45L，甲、乙两地相距多少km？（用比例的方法解答） 18．习近平总书记指出：“探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我们不懈追求的航天梦。”祝融号，为天问一号任务火星车，高1.85米，重约240千克。科技小组制作了“祝融号”火星车的模型，模型与实际高度的比是1：20，模型高多 ... ...