广东省中山市第一中学2025届高三二模热身测试数学试题（图片版，含答案）

二模考前热身数学模拟测试 一、单项选择题（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项。本题有8个小题， 每小题5分，共40分) 1.设集合A=x30)的焦点为F,点A(,a)a>0)在C上，AF/=3若直线AF与C交于 另一点B.则AB的值是() A.12 B.10 C.9 D.4.5 8.已知函数f)=(ex≤0 Inx.x >0. g)=fX)+x+a.若g(x)存在2个零点，则a的取值范围是 A.[-1,0) B.[0,+o) C.[-1,+o) D.[1,+o) 二、多项选择题（本题有3个小题，每小题有多个选项符合题目要求，全对得6分，漏选得2分，错选0分。 共18分) 9.已知数列an1,1,2,1,3,5,1,4,7,10,,其中第1项为1，接下来的2项为1,2，接下来 的3项为1,3,5，再接下来的4项为1,4,7,10，依此类推，则() A.a20=21 B.-g”=n2-2n+2 C.存在正整数m,使得am,am+nam+2成等比数列 D.有且仅有4个不同的正整数m,使得0m+am+,+0m+2=156 10.已知函数f(x)=sinx+/cos2x人则下列说法正确的是() A.2n是f(x)的一个周期 B.f(x)的最小值是-2 C.存在唯一实数a∈(0,2)，使得f(x+a)是偶函数 D.f(x)在0，n上有3个极大值点 11.如图，在长方体ABCD-ABC,D,中，已知AB=2BC=√3.AA,=1,P为棱C,D,的中点， Q为底面ABCD上（含边界）的一动点.记点Q轨迹的长度为L,则下列说法正确的有() D P A.若PQ⊥B,C.则L=2 B B.若PQ平面A,BC,则L=罗 A C.若PQ=2,则L-n B D.若C到平面A,PQ的距离为号则L=2 三、填空题（本题有3个小题，每题5分，共15分.） 12.(x-)(x+)的展开式中x2的系数为 13.已知一袋中有标有号码1、2、3、4的卡片各一一张，每次从中取出一张，记下号码后放回，当四种号码 的卡片全部取出时即停止。则恰好取6次卡片时停止的概率为 14.已知平面内两个定点A。B及动点卫，若别=AQ>0,且入中1以.则点P的轨速是圆.后世把这种圆 称为阿波罗尼斯园.已知0(0,0.Q(0,写.直线1：kx-y+2水+3=0直线12x+ky+水+2=0， 若P为L,1的交点，则IPO1+IPQI的最小值为 ... ...