6.3向心加速度 学习任务单

6.3《向心加速度》学习任务单 学科：物理 年级：高一 【学习目标】 1．能从速度变化和力与运动关系两个方面推导向心加速度，能写出不同的向心加速度的公式，经历多角度认识问题的思维过程，体验多角度分析问题的方法，提高思维能力和解决问题的能力。 2．通过思考与讨论，知道向心加速度与半径的关系，使用phyphos软件测向心加速度，体会科学、技术在物理学中的应用，体会数学方法在物理学中的应用。。 3.能根据具体问题正确选择向心加速度公式求解。 4.通过解决实际问题，学生体会成功的喜悦。 【重点难点】 重点：向心加速度的大小和方向 难点：从力与运动的关系角度理解向心加速度，由速度变化推导向心加速度。 【学法提示】 1.对物体受力分析，一定要明确研究对象，能找出每个力的施力物体。 2.手机提前下载手机工作坊软件。应用新的软件前，要研究软件的使用方法 3.达标检测和扩展提升4、5为必做内容。拓展提升6为选做内容。 【学习过程】 做匀速圆周运动的物体，它所受的力沿什么方向？分析以下几个实例会得出什么结论？（5分钟） 根据速度变化量的知识推导向心加速度方向和大小的表达式（10分钟） 设质点沿半径为r的圆做匀速圆周运动，某时刻位于A点，速度为vA，经过时间Δt后位于B点，速度为vB。我们按以下思路讨论质点运动的加速度的方向和大小。设法用v、r等物理量表示中的Δv。 温馨提示：运算过程中要注意以下几点： ①由于是匀速圆周运动，所以vA和vB的大小是一样的，可以用同一个字母v表示。 ②vA和vB的大小实际上就是图中vA和vB的长度，解决几个物理量的关系，实际是找它们的几何关系。这也是物理学中常用的研究方法。 ③如图所示，当角θ用弧度表示时，弧长QP可以表示为QP＝rθ。当θ很小很小时，弧长与弦长没什么区别，所以此式也表示弦长。这个关系可以用来计算矢量Δv的长度。 3.思考与讨论（5分钟） （1）匀速圆周运动的加速度是否恒定？匀速圆周运动是什么样的变速运动？ （2）自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘上有三个点A、B、C。其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径成反比”？做出解释。 【达标检测】（20分钟） 一、基础类作业 1.下列关于向心加速度的说法正确的是（ ） A.向心加速度的方向始终与速度方向垂直 B.向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C.物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 D.物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 2.如图所示，为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中A为双曲线的一个分支，由图可知 (　　) A．A 物体运动的线速度大小不变 B．A 物体运动的角速度大小不变 C．B 物体运动的角速度大小不变 D．B 物体运动的线速度大小不变 3.如图6.3-3所示，在长为 l 的细绳下端拴一个质量为 m 的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为 θ 时，小球运动的向心加速度 an 的大小为多少？通过计算说明 ：要增大夹角 θ，应该增大小球运动的角速度 ω。 二、综合类作业 4.一个拖拉机后轮直径是前轮直径的 2 倍，当前进且不打滑时，前轮边缘上某点 A 的线速度与后轮边缘上某点 B 的线速度之比 vA : vB =_____，角速度之比 ωA : ωB = _____，向心加速度之比 aA : aB = _____。 5.如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S与转动轴的距离是半径的，当大轮边上P点的向心加速度是12 cm/s2 时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度分别为多大？ 三、拓展提升类作业 6.如图所示，竖直固定的锥形 ... ...