2024-2025学年河南省H20联盟高三（下）4月联考数学试卷（图片版，含答案）

河南省 H20 联盟 2025 届高三下学期 4 月联考 数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 1.已知集合 = ∈ 1 < 3 < 2 ，则集合 的子集个数是( ) A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 2.已知函数 ( ) = log5 ， ( )是 ( )的反函数，则 (1) + (1) =( ) A. 10 B. 8 C. 5 D. 2 3.已知平面 ， 和直线 ， ， ∩ = ，则“ ⊥ ”是“ ⊥ ”的( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 2 2 4 .已知椭圆 4 + 3 = 1 的两焦点分别为 1， 2，点 为椭圆上任意一点，则 1 1 2的最大值为( ) A. 7 + 2 7 B. 14 + 4 7 C. 3 D. 6 5.某公司购置了一台价值为 220 万元的设备，随着设备在使用过程中老化，其价值会逐年减少.经验表明， 每经过一年其价值就会减少 ( 为正常数)万元.已知这台设备的使用年限为 10 年，超过 10 年，它的价值将 开始低于购进价值的 5%，设备将报废.则 的取值范围为( ) A. (0,20.9] B. (19,20.9] C. (19, + ∞) D. (20.9, + ∞) 6.在斜三棱柱 1 1 1中， 0, 0分别为侧棱 1, 1上的点，且 1 0 = 0，过 0, 0, 1的截面将三 棱柱分成上、下两个部分的体积之比可以为( ) A. 2 B. 3 4 12 C. 3 D. 3 7.在平面直角坐标系中，动点 在以原点为圆心，1 为半径的圆上，以 2 / 的角速度按逆时针方向做匀速 圆周运动;动点 在以原点为圆心，2 为半径的圆上，以 1 / 的角速度按逆时针方向做匀速圆周运动. ， 分别以 0(0,1)， 0(2,0)为起点同时开始运动，经过 后，动点 ， 的坐标分别为( 1, 1)，( 2, 2)，则 1 + 2 的最小值为( ) A. 3 B. 2 C. 32 D. 1 8.为拓展学生数学视野，鼓励学生多读数学书，学校举办了“数学图书在哪”的抽奖活动.如图，在一个 5 × 5 的方格表中，按如下规则放置了一些图书，小方格中的数字表示与其有公共顶点的小方格的图书的总本数， 且有数字的小方格上没有图书，其余方格内无限制，且每一个方格只能放 1 本图书.则所有可能的图书排列 第 1页，共 11页 方式总数为( ) A. 160 B. 192 C. 224 D. 256 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9 ( ) = 2cos( + ) ( > 0, π.已知如图是函数 ， 2 < < 0)的部分图象，则( ) A. ( ) 3π的图象关于 2 , 0 中心对称 B. ( )在( 1,2)单调递增 C. ( ) 3在点(0,1)处的切线方程为 = 2 + 1 D. ( ) 2π的图象向左平移 3个单位长度后为偶函数 10.下列说法正确的是( ) A.数据 8，6，4，11，3，7，9，10 的上四分位数为 9 B.若 0 < ( ) < 1，0 < ( ) < 1，且 = 1 ，则 ， 相互独立 C.某物理量的测量结果服从正态分布 10, 2 ， 越大，该物理量在一次测量中在(9.8,10.2)的概率越大 D.若样本数据 2 ( = 1,2, , 5)的平均数为 4， ( = 1,2, , 5)的平均数为 22，则样本数据 2 1 + 1,2 2 + 1, , 2 5 + 1，9 的方差为 20 11.闵可夫斯基距离，是两组数据间距离的定义．设两组数据分别为 = 1, 2, , 和 = 1, 2, , ， 1 这两组数据间的闵氏距离定义为 ( ) = =1 ，其中 表示阶数．则下列说法正确的有( ) A.若 = (1,2,3,4), = (0,3,4,5)，则 (1) = 4； B.若 = ( , + 1), = ( 1, )，其中 , ∈ ，则 (1) = 2 (2)； 第 2页，共 11页 C.若 = , , = ( , 1)，其中 , ∈ ，则 (2)的最小值为 2． D.若 = ( , ), = ( , )，其中 , , , ∈ ，则 (1) ≤ (2)； 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。 12.已知 为常数，且 ∈ ，复数 在复平面内满足| | ≤ 1，则复数 对应的点 的集合所形成图形的面积 为 ． 13.若 为等边 内一点，∠ = 90°，∠ = 120°，∠ = ，则 sin2 = ． 2 2 14 .已知 1 2的顶点 1， 2分别为双曲线 ： 2 2 = 1( > 0, > 0)的左、右焦点，点 ... ...