第2单元 百分数(二)高频易错培优讲练测(讲义)-2024-2025学年六年级下册数学人教版

【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】 例题1：甲、乙两种上衣原价相同。促销时，甲上衣按五折销售，乙上衣按四折销售，张阿姨用180元购买了一件甲上衣和一件乙上衣。乙上衣原价多少元？ 【答案】200元。 【分析】设乙上衣原价x元，根据甲上衣现价+乙上衣现价＝180元，列方程解答。 【解答】解：设乙上衣原价x元。 50%x+40%x＝180 0.9x＝180 x＝200 答：设乙上衣原价200元。 【点评】本题解题的关键是根据现价＝原价×折扣，甲上衣现价+乙上衣现价＝180元，列方程解答。 例题2：“利琴爸爸”电器网店在“6 18”促销活动中，将一款原价为6800元的海尔洗衣机打“八五”折出售。这款洗衣机降价多少元？ 【答案】1020元。 【分析】根据现价＝原价×折扣，计算出现价，再用原价减去现价，计算出这款洗衣机降价多少元。 【解答】解：6800﹣6800×85% ＝6800﹣5780 ＝1020（元） 答：这款洗衣机降价1020元。 【点评】本题解题的关键是根据现价＝原价×折扣，列式计算。 例题3：一件商品打七五折出售，这样就比原价便宜了65元。这件商品的原价是多少元？ 【答案】260元。 【分析】把原价看作单位“1”，七五折出售，也就是现价是原价的75%，那么现价比原价便宜的65元占原价的（1﹣75%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：65÷（1﹣75%） ＝65÷0.25 ＝260（元） 答：这件商品的原价是260元。 【点评】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数的联系及应用，“几几折”就是现价是原价的百分之几十几，重点是求出便宜的65元占原价的百分之几。 例题4：李阿姨一家去买电器，他们选中了图中的3种电器。打折后，一共比原价便宜了750元，如果打折前买这3种电器，一共应付多少钱？ 【答案】5000元。 【分析】把这三种商品的原价之和看作单位“1”，则750元所对应的分率是（1﹣75%），根据分数除法的意义，计算出打折前买这3种电器，一共应付多少钱。 【解答】解：750÷（1﹣85%） ＝750÷0.15 ＝5000（元） 答：一共应付5000元。 【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，根据分数除法的意义，列式计算。 例题5：小明把1000元的压岁钱存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。到期支取时，小明可得到多少利息？到期时小明一共能取回多少钱？ 【答案】82.5元；1082.5元。 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，本息＝本金+利息，据此解答即可。 【解答】解：利息： 1000×2.75%×3 ＝27.5×3 ＝82.5（元） 1000+82.5＝1082.5（元） 答：小明可得到82.5元利息；到期时小明一共能取回1082.5元。 【点评】此题考查利息问题，考查了公式：利息＝本金×利率×时间，本息＝本金+利息。 1．折扣问题 【知识点归纳】 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 2、几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折＝8÷10＝80%，六折五＝6.5÷10＝65÷100＝65% 3、解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 4、商品现在打八折：现在的售价是原价的80%；商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%。 【方法总结】 与折扣有关的实际问题的解题方法： 已知原价和折扣，求现价：现价＝原价×折扣； 已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数＝原价﹣原价×折扣； 已知现价和折扣，求原价：原价＝现价÷折扣； （4）已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来。 2．增长率变化率问题 【知识点归纳】 增长率是表述基期量与现期量变化的相对量。增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等，增长率为负 ... ...