9 数上 微课堂 22.1.4 二次函数 y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 第 2课时 用待定系数法求二次函数的解析式 1．已知二次函数的图象经过点(－1，－5)，(0，－4)和(1，1)，则这个二次函数的解析式为( ) A．y＝－6x2＋3x＋4 B．y＝－2x2＋3x－4 C．y＝x2＋2x－4 D．y＝2x2＋3x－4 2．已知一个二次函数的图象的顶点坐标为(2，3)，过点(1，7)，则这个二次函数的解析式为 _____．(用一般式表示) 3．抛物线与 x轴交于点(2，0)，(－1，0)，利用两点式，抛物线解析式可设为_____． 4．一个二次函数的图象与抛物线 y＝5x2 的形状及开口方向相同，且顶点坐标为(3，7)，那么 这个二次函数的解析式是_____．(结果写成一般式) 5．已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的 y与 x的部分对应值如表． x －1 1 3 y 3 －3 3 当 x＝2 时，函数值为_____． 6．已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c的图象经过点 A(1，0)，B(3，0), C(0，3)，求该二次函数的解 析式及其图象的顶点坐标． 18/56第二十二章二次函数，答案 22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 第2课时用待定系数法求二次函数的解析式 1.答案：D 2.答案：y=4x2-16x+19 3.答案：y=a(x-2)(x+1) 4.答案：y=5x2-30x+52 5答案：月 6.答案：解：把A(1,0),B(3,O),C(0,3)的坐标代入y=ax2+bx+c, a+b+c=0, a=1, 得9a+3b+c=0,解得b=-4, c=3, c=3. ∴.该二次函数的解析式为y=x2-4x+3 .y=x2-4x+3=(x-2)2-1, ∴.该二次函数图象的顶点坐标为(2，-1)， 22.2二次函数与一元二次方程 1.答案：B 2.答案：A 3.答案：C 4.答案：C 5.答案：1；1 16/43
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