2024-2025学年度第二学期期中学业水平检测高二数学参考答案 一、单项遗择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 1-8:ABDB BCCC 二、多项逃择题：本题共3小题，每小题6分，共18分. 9.AC 10.BCD 11.BCD 三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，典15分 . @)3-2x成者3- 5 12.0； 2;14.(1) 四、解容题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步聚。 15。解：(1)设抽到能背诵的课文篇数为X,X的可能取值为1,2,3，…1分 则P(X=1)= aici-3 Cg28,P(=2)= CiC 15 28,PX=3)=9 C8C-10 C28 …7分 则X的分布列为 2 3 3 15 10 28 28 28 …8分 282x 所以E()=1x3+ 8+3x0 9 ×28 4 …9分 (2)由(1)可知他能及格的概率为 P(X22)=PX=2)+Px=3)=1510=25 282828 …13分 16.解：(1)当a=1时，f(x)=x3-6x2+1, f'(x)=3x2-12x=3x(x-4), …2分 令∫(x)=0,解得x=0或x=4 …3分 当x变化时，f'(x)和f(x)的变化情况如表所示： （-0,0) 0 (0,4) 4(4,+0) f'(x) 0 0 f(x)单调递增 单调递减 单调递增 …6分 所以函数f(x)的单调递增区间为(-0,0)，(4，+0)，单调减区间为(0,4)…7分 (2)f(x)=3x2-12ax=3x(x-4a),令f'(x)=0,解得x=0或x=4a…8分 当a≥0时， 若x≤0，则f'(x)≥0，所以f(x)在区间[-1,0]上单调递增， 此时f(x)m=f(0)=1…10分 当-
0,所以f(x)在区间[-1,4a]上单调递增， 若4a0) …2分 x2 令f"(x)=0,解得x=1或x=2… …3分 当x变化时，∫(x)和f(x)的变化情况如表所示： (0,1) 1 1,2) 2 (2,+D) f'(x) + 0 0 f(w)单调递增-1单调递减1-3ln2 单调递增 所以，当x=1时，f(x)的极大值为f)=-1 当x=2时，f(x)的极小值为f(2)=1-3n2…6分 2)f(x）=1+a3_x2-3x+C(x>0)..7 (i)因为f(x)有两个极值点，x2(30,△=9-4a>0, 高二数学答案第2页共5页2024一2025学年度第二学期期中考试 高二数学 2025.04 本试卷共4页，19题.全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并 将条形码粘贴在答题卡指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效. 3.考试结束后，请将答题卡上交. 一、单项选择题：本大题共8小题.每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1。已知函数f(x)=n(x-1),则f(2)= A.1 B.2 C.3 D.4 2.设A∈B,且P(A)=0.3,P(B)=0.6,则P(AB)= A.1 D. 6 3.甲、乙、丙、丁、戊、己6人排成一列，要求甲乙不相邻，则不同排法种数是 A.120 B.240 C ... ... 