高一数学三调试卷答案 1.B2.C3.A4.D5.C6.A7.B 8.B【详解】 D 如图，梯形ABCD内接于圆O,则∠ADC+乙ABC=元，因∠ADC=,则∠DAB=∠ABC=号， 3 故梯形ABCD为等腰梯形，则AD=BC=2,所求即△ADC的外接圆的半径. 在△ACD中，由余弦定理可得 AC2=AD2+CD2-2AD.CD-Cos∠ADC=4+1-2×2×1X =7, 则AC=√7，又由正弦定理， 2R=AC=万227 n2元3，即R= 故选：B. sin 32 3 9.AD【详解】 B D 连接OD,因为D为边BC的中点，所以OB+OC=2OD,又因为2OA+OB+OC=0,所以 2OA+2OD=0,所以OA=-OD,所以A0=OD,故A正确：BC错误： 由O=-0D,可得O=-(D-40,所以Oi=号而，故D正确故选：AD 10.BCD【详解】a是三角形的一个内角，故0
0, cosa可能小于0，tana可能小于0， csa+sna=5sma+星)，则骨ca+ <5π 4 44,则可能小于0故选：BCD 11.AC【详解】对于A,因为a2=b(c+b)=b2+bc>b2,所以a>b,故A正确： 对于B,因为a2=b2+bc,由余弦定理b2=a2+c2-2 accos B,所以 答案第1页，共5页 a=b+bc=a2+c2-2 accosB+bc,整理得cosB=c+b_bc+D）_。2=a 2a 2ab 2ab 2b 由正弦定理可e得osB=2么，即2 in5 oB=snA, 所以sin2B=sinA,因为A,B为VABC的内角，所以A=2B或A+2B=π， 当A=2B时，C=π-A-B=π-3B: 当A+2B=π时，A+2B=A+B+C,所以B=C,故B错误： 对于C,由B可知，当A=2B时，C=π-3Be(0,π)，所以B∈ 当A+2B=π时B=C,所以b=c,所以a2=b2+bc=b2+c2, 故此时VABC为等腰直角三角形，B=C-妥，所以Be0写 故C正确： 对于D,由B知，cosB=,所以2=2cosB, 2b 由C知， Be0写引，所以csB∈}，所以号e2,故D错误故选：AC 12.5【详解】a-=a-可=v后+b2-2a-万=6+3-2x4x5× i. 故答案为：√31. 13. 27【详解】因为asinB=-√3 bcos4,所以由正弦定理可得sin4sinB=-√5 BsinBcosA. 又sinB≠0，所以sin4=-√3cosA,故tanA=-5.又因为A∈(0，)，所以A=2 3 14.专/0125【详解】因为na=1-cosa,所以insin月=cosB-, cosa cos B+sina sin B=cos(a-B)=cos B, 因为a,Be0引所以a-Be（ 所以a-B=B,所以a=2B, 3 因为cos(a-BA)=所以cosB=所以c0sa=c0s2B=2cosB-=2x号1 4 4 8 15.(1)(5,-4) ②3 【详解】(1)设点D(x,y),则AB=(1,-5),CD=(x-4,y1).因为AB=C⑦， 所以(1-5)=(x-4y-1),即{ ,45 x=5 所以点D的坐标为(5，-4)6分 (2)由题意得a=AB=(1,-5),b=BC=(2,3)所以ka-b=(k-2,-5k-3),a+3b=(7,4). 答案第2页，共5页⑨南车市励志高级中晕 南京市励志高级中学2024-2025年度高一年级第二学期第三次调研考试 8,在圆内接梯形ABCD中，AB/CD,∠DC=号.BC=2.CD=1,则其外接圆的半径为( 数学试卷 A.2 3 B.② C.2② 3 7 D.②7 7 (时间：120分钟满分：150分) 考生注意 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。 目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案 9.已知0是AABC所在平面内一点，D为边BC的中点，且20A+OB+OC=0,则下列结论中正确的是 无效；在试题卷、草稿纸上作答无效。 ( ) 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 A.AO=OD B.A0=20D 求的) C.AO=30D D.0A=-4D 1.已知集合A={x0