湖北省宜荆荆恩四校2025届高三下学期4月联考数学试卷（扫描版，含部分解析）

宜昌一中 荆州中学龙泉中学恩施高中 2025届高三4月宜荆荆恩四校联考 数学试卷 考试时间：2025年4月24日下午15：00一17：00 试卷满分：150分 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴 在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写 在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1. 设复数z满足(3+41)z=5i,则= B.3 C.1 D.5 25 2.已知命题p:x∈R,1-≤1，命题9：3r>0,x2>2,则 A.卫和9都是真命题 B.一P和9都是真命题 6P和9都是真命题 D.一P和一9都是真命题 3. 已知a,b,c均为单位向量.若a=b-c,则a与c夹角的大小是 B.3 6 ,x2 4. 已知a>1,函数f(x)=4 的值域为R,则实数a的取值范围是 log",x>2 A.[2,+∞) B.1,V2] C.1,2) D.[N2,+oo) 5. 运动会期间，校园广播站安排甲、.乙、丙、丁4个人参加当天3000米，1500米和跳高三个 比赛项目的现场报道，每人选一个比赛项目，且每个比赛项目至少安排一人进行现场报道， 甲不在跳高项目的安排方法有 A.32种 B.24种 C.18种 D.12种 6. 已知函数心)=x-子8)=血，在公共定义域内，下列结论正确的是 A.f(x)≥g(x)恒成立 B.f(x)≤g(x)恒成立 C.f(x)g(x)≥0恒成立 D.f(x)g(x)≤O恒成立 宜荆荆恩大联考*数学试卷（共4页)第1页 7. 已知随机变量x,Y均服从两点分布，若P(X=)-片PY=0=片，且PX=门-子，则 P(XY=0)= A号 B.G c D. 4 8. 设xn是函数fx)=x2+nlog1x-n2-3n(neN)的一个零点.记a,= 其中[]表示不超 过x的最大整数，设数列{a}的前n项和为Sn，则S1o1= A.4992 B.499×500 C.5002 D.500×501 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9. 已知=写cos(e+P)=子，则 A.sinasinB= 12 且osla-)=言 C.tanatanB=1 4 D.cos2a+cos2B=5 24 10.已知抛物线E:y2=2x(p>0)的焦点为F,圆C:(x+2)2+y2=1,圆C上存在动点P,过P 作圆C的切线1，也与抛物线E相切于点2，抛物线E上任意一点M到直线！与直线x=-号的 距离分别为d,d2·若点P的坐标为 53 A.F(2,0) B2r-9 C+4的最小值为号 D.圆C上的点到直线F2的最大距离为yB+1 3 11. 已知正方体ABCD-AB,CD的棱长为1，点P满足AP-x4B+yAD+zA,其中x,y,z∈[0,1]， 下列正确的是 A.当x=y=1时，则异面直线AP与CD所成角的正切值范围是1,2] 面当x+z=l,y=0时，则AP+PD的最小值为y返+互 C当x+y+z=1时，线段AP的长度最小值为 :当x+y+z=k(0