广西钦州市第四中学2024-2025学年度下学期高二数学第十周周测数学试卷（含答案）

广西钦州市第四中学2024-2025学年度下学期高二数学第十周周测数学试卷 一、单选题（共8小题，共40分。每小题5分，在每小题给出的四个选项里，只有一个符合题目要求） 1．给出下列4个命题： ①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每5分钟从中抽取一件产品进行检验，这样的抽样为分层抽样； ②样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度； ③回归直线必过定点；④回归直线中，每增加1个单位时，就增加2个单位． 其中正确命题的序号是（ ） A．②③④ B．①③④ C．②④ D．①②③④ 2．对两组数据进行统计后得到如图所示的散点图，下列结论不正确的是（ ） A．图1、图2两组数据都具有线性相关关系B．图1数据正相关，图2数据负相关 C．图1相关系数小于图2相关系数D．图1相关系数和图2相关系数之和小于0 3．对于变量和变量，经过随机抽样获得成对样本数据，且，若关于的经验回归方程为，其样本相关系数为，则（ ） （参考数据：） A．1 B．2 C．3 D．4 4．某医学科研所对人体脂肪含量与年龄这两个变量研究得到一组随机样本数据，运用Excel软件计算得（为人的年龄，为人体脂肪含量）．对年龄为37岁的人来说，下面说法正确的是（　　） A．年龄为岁的人体内脂肪含量一定为B．年龄为岁的人体内脂肪含量约为 C．年龄为岁的人群中的体内脂肪含量平均为D．年龄为岁的人群中的大部分人的体内脂肪含量约为 5．根据一组样本数据，，，，求得经验回归方程为，已知，，则（ ） A．0.5 B．0.6 C．0.7 D．0.8 6．如图是由一组实验数据得到的散点图，以下四个回归方程类型中适合作为与的回归方程类型的是（ ） A．B．C． D． 7．商品价格与销量之间往往存在某种关系，以下是某商品价格x（单位：元）与销量y（单位：万件）的调研数据： 商品价格x/（元） 10 15 20 25 30 销量y/（万件） 54 46 40 36 32 则下面四个回归方程中最适宜作为销量y与价格x的回归方程的是（ ）（参考数据，，） A． B． C． D． 8．用最小二乘法得到一组数据的线性回归方程为，若，则的值为（ ） A． B．3 C．104 D． 二、多选题（共3小题，共18分。每小题6分，在每小题给出的四个选项里，只有一个符合题目要求，部分选对得部分分，有选错得0分） 9．下列说法正确的是（ ） A．若线性回归方程为，则样本数据的残差为0.2 B．频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积不相等 C．若数据的频率分布直方图为单峰不对称，且在右边“拖尾”，则平均数大于中位数 D．样本数据的方差越小，说明样本数据的离散程度越小 10．一组样本数据．其中，，求得其经验回归方程为：，残差为．对样本数据进行处理：，得到新的数据，求得其经验回归方程为，其残差为分布如图所示，且，，则（ ） A．样本正相关B．C． D．处理后的决定系数变大 11．某企业为了研究物流成本和企业利润的数据关系，记录了1月到8月的物流成本（单位：万元）和企业利润（单位：万元）的数据，已知其中一组数据为且，根据最小二乘法公式求得经验回归方程为，则（ ） A．若企业9月份物流成本预计为85万元，预测9月企业利润约为117.7万元 B．1月到8月企业的月平均利润约为115万元 C．数据对应的残差为D．删除一组数据后，重新求得的回归直线的斜率变小 第II卷（非选择题） 三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分。） 12．已知变量x，y具有线性相关关系，且回归直线方程为，若回归直线过点，则 . 13．已知具有线性相关性的变量，设其样本点为，经验回归方程为，若，，则 ． 14．某学校女高中生的体重y（kg）关于身高x（cm）的经验回归方程是，则此方程在样本点处的残差是 ． 解答题（共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．某健身俱乐部为了研究会员每周锻炼时间（单位：）与体 ... ...