专项4 解答题1 （浙江中考真题+中考模拟） ——2025年中考数学冲刺中考模拟真题速递(浙江专用)第二辑（答案+解析）

2025年中考数学冲刺中考模拟真题速递(浙江专用)第二辑 专项4 解答题1 （浙江中考真题+中考模拟） 一、解答题 1．（2025·浙江模拟）在Rt∠ABC中，∠ABC=90°，BC>AB. （1）尺规作图：在BC找一点D，使点D到点A、点C的距离相等（保留作图痕迹，不要求写作法）. （2）在（1）的前提下，若CD=3BD，求 tan∠C的值. 2．（2025·浙江模拟）一条公路上有相距80km的A，B两地，甲、乙、丙三人都在这条公路上匀速行驶.甲从A地出发前往B地，速度为20km/h.甲出发1小时后，乙也从A地出发前往B地，出发半小时后追上了甲，到达B地后停止不动.丙与甲同时出发，从B地前往A地，当丙与甲相遇时，甲与乙相距20 km.设甲行驶的时间为x（h），甲、乙、丙三人离A 地的距离分别为y甲（km），y乙（km），y丙（km），y甲，y乙关于x的函数图象如图所示. （1）求乙的行驶速度. （2）求甲与乙相距20km时甲行驶的时间. （3）丙出发后多少小时与乙相遇？请直接写出答案. 3．（2025·浙江模拟）在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=8，∠ABC=60°，E是 BC 边上的一个动点（不与点 B，C重合），过点E作EF//AB，交AC于点F，连结AE，设CE=x. （1）用含x的代数式表示△CEF的面积. （2）当∠CEF与△ACE相似时，求x的值. 4．（2025·浙江模拟）某中学为了解学生每天参加体育锻炼的时间情况，随机抽取了50名学生进行调查，将数据整理后绘制成如下不完整的频数表和扇形统计图， 学生每天参加体育锻炼的时间频数表 组别 时间x（分） 频数 A 0≤x＜30 4 B 30≤x＜60 15 C 60≤x＜90 α D 90≤x＜120 10 E 120≤x＜150 5 学生每天参加体育锻炼的时间扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）求a的值及扇形统计图中B组对应的圆心角度数. （2）已知A组的4名学生中，有2名男生和2名女生，从这4名学生中随机抽取2名学生进行访谈，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率。 5．（2025·浙江模拟）小吉购买了可升降夹书阅读架（如图1），将其放置在水平桌面上的侧面示意图如图2，测得底座AB的高为2 cm， ∠ABC=150°，支架长 BC为 18 cm，面板长 DE为24 cm，CD为6 cm（厚度忽略不计）. （1）求支点C离桌面/的高度 （2）当面板DE绕点C转动时，面板与桌面的夹角满足30°<α<60°，当面板与桌面的夹角增大时，点E离桌面1的高度也随之增大，问当面板DE绕点C转动过程中，点E离桌面l最大高度与最小高度的差是多少 （计算结果保留根号） 6．（2024九下·龙湾模拟）已知二次函数． （1）若函数图象经过点． ①求该二次函数的表达式． ②若将平面内一点向左平移个单位，则与图象上的点重合；若将点A向右平移个单位，则与图象上的点重合，求的值． （2）设点，是该函数图象上的两点，若，求证：． 7．（2025·浙江模拟）某九年一贯制学校由于学生较多，学校食堂采取错时用餐，初中部每个同学必须在30分钟用好午餐.为了给食堂管理提出合理的建议，小明同学调查了某日11：30下课后15分钟内进入食堂累计人数（人）与经过的时间分钟（为自然数）之间的变化情况，部分数据如下： 经过的时间/分钟 0 1 2 3 4 5 ... 10 累计人数（人） 0 95 180 255 320 375 ... 500 当时与之间的函数关系式. 已知每位同学需排队取餐，食堂开放5个窗口，每个窗口每分钟4个同学取好餐. （1）根据上述数据，请利用已学知识，求出当时，与之间的函数关系式. （2）排队人数最多时有多少人 （3）若开始取餐分钟后增设个窗口（受场地限制，窗口总数不能超过10个），以便在11点40分时（第10分钟）正好完成前300位同学的取餐，求的值. 8．（2025·浙江模拟）为了增强学生的安全意识，某校开展了主题为“科学防护·珍爱生命”的安全知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成 ... ...