中小学教育资源及组卷应用平台 小升初规律探索专项训练-2024-2025学年数学六年级下册人教版 一、选择题 1．“六一”节时，小明按3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序把三种气球串起来装饰教室。那么第28个气球应该是（ ）。 A．红气球 B．黄气球 C．绿气球 D．无法确定 2．有一些图形按●●〇〇〇●●〇〇〇的顺序排列，那么前50个图形中●占总数的（ ）。 A． B． C． D． 3．如图，将一些小圆点按如图规律摆放，前4个图形中分别有小圆点6个，10个，16个，24个，依此规律，第20个图形中，小圆点有（ ）个。 A．462 B．384 C．420 D．424 4．将一些小圆球如图摆放，第五幅图中共有（ ）个小圆球。 A．12 B．24 C．25 D．36 5．连在一起的两个正方形，边长都是1厘米。一个微型机器人由点开始，按的顺序，沿正方形的边循环移动。当微型机器人移动了2024厘米时，它停在点（ ）处。 A． B． C． D． 6．观察下面图形找规律。 正方形的个数 1 2 3 4 5 直角三角形的个数 0 4 8 按照上面的画法，如果要得到100个直角三角形，需要画（ ）个正方形。 A．24 B．26 C．28 D．29 7．如图，用灰白两种颜色的菱形纸片，按灰色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2020张白色纸片，则n的值为（ ）。 A．671 B．672 C．673 D．674 8．“长桌宴”是苗族宴席的最高形式与隆重礼仪，已有几千年的历史。一般是用若干个长方形桌子排成一排，如图：1张桌子可以坐4个人，2张桌子拼在一起可以坐6个人……，照这样的规律，5张桌子拼在一起可以坐（ ）。 A．10人 B．12人 C．15人 D．20人 二、填空题 9．观察下列算式，找规律并填空。 12345679×9＝111111111 12345679×18＝222222222 12345679×27＝333333333 12345679×36＝( ) … ( )×( )＝999999999 10．用若干张边长是1厘米的正方形纸片，像如图这样依次摆出1层、2层、3层的图形。如果摆4层，需要( )个正方形纸片，摆成的图形的周长是( )厘米；如果摆出层，摆成的图形的周长是( )厘米。 11．找规律，并计算。 观察下列两组等式： 第一组：；；。 第二组：；；；。 回答下列问题： (1)我发现的规律：两个分数的( )相同，并且等于分母之( )，则这两个分数的和就等于它们的积。 (2)根据这个规律计算： ①( )。 ②若，则正整数m等于( )。 12．用小棒按照如图的方式来搭图形，搭1个梯形需要5根小棒，那么第4个图形需要( )根小棒，第n个图形需要( )根小棒。 三、解答题 13．用不同的长方形在月历卡上任意框4个数（如图），多框几次，找一找每次框出的数之间有什么关系。 （1）如果用x表示第一个数，那么其余3个数怎样表示？请你填在下面的方框内。 （2）如果用第三种长方形框出的4个数的和是52，那么这4个数分别是多少？ 14．用48分米长的绳子分别围出1个、2个、3个…正方形（如图）。 （1）把表格填完整。 正方形个数 1 2 3 4 … 每个正方形的边长 12 6 … 所有正方形的顶点总数 4 7 … 所有正方形的总面积 144 72 … （2）正方形的个数与边长（ ）；正方形的个数与顶点总数（ ）；正方形的边长与总面积（ ）。（填“成正比例关系”、“成反比例关系”或“不成比例”） （3）若正方形的个数是，顶点总数是，试用一个等式表示与的关系。 15．用小棒摆六边形，如下图所示。 六边形的个数 图形 小棒的根数 1 6 2 3 …… …… …… （1）你能发现什么规律？按这个规律摆n个六边形，需要_____根小棒。 （2）按这个规律摆150个六边形，需要_____根小棒。 16．请你根据下面图形与数的规律完成下列各题： （1）接着画一画，填一填。 （2）如果不画，这样排列下去，第10个图的数是（ ），第n个图的数是（ ）（用含n的式子表示）。 17．观察下面图与算式的规律并解决问题。 （ ＝ ） （1）根据 ... ...
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