浙教版2024-2025学年七年级数学下学期第三次月考卷（测试范围：第1~5章：相交线与平行线+二元一次方程组+整式乘除+因式分解）数学试题（原卷版A4+考试版A3+解析版+参考答案+答题卡）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年七年级数学下学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：浙教版2024七年级下册1-5章。 5．难度系数：0.62。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．作为动力电池的关键材料之一，铜箔能够提高电池的能量密度，让电动车跑得更远、更快．目前全球最薄的铜箔产自中国，厚度只有．已知百万微米，用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．计算的结果正确的是（ ） A．1 B． C． D． 5．已知，，则（ ） A．36 B．24 C．18 D．12 6．若计算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（ ） A． B． C． D． 7．如图，是的平分线，且，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．已知x和y的方程组的解是，则x和y的方程组的解是（ ） A． B． C． D． 9．已知，，，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，E在线段的延长线上，，连交于G，的余角比大，K为线段上一点，连，使，在内部有射线，平分．则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确结论的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．计算： ． 12．计算： ． 13．的结果是 ． 14．已知多项式，当时，该多项式的值为，当时，该多项式的值为，若，则的值为 ． 15．符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，若，则 ． 16．如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”，例如，，，3，7，16就是三个智慧数，在正整数中，从1开始，第2024个智慧数是 ． 三、解答题（本题共8小题，共72分。其中：17-21每题8分，22-23题每题10分，24题12分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（8分）（1）计算：．‘ （2）因式分解：． 18．（8分）（1）解方程组：． （2）解方程：． 19．（8分）（1）试说明代数式的值与s、t的取值有无关系； （2）已知多项式与的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为，试求的值． 20．（8分）关于x的分式方程． (1)当为何值时，分式方程有增根； (2)当为何值时，分式方程无解． 21．（8分）如图，点，分别在，上，且，的平分线交于点，点在上，连接并延长交于点，连接，． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 22．（10分）“低碳生活，绿色出行”已逐渐被大多数人所接受，某自行车专卖店有，两种规格的自行车，型车的利润为元/辆，型车的利润为元/辆，该专卖店一月份前两周销售情况如下： 型车销售量（辆） 型车销售量（辆） 总利润（元） 第一周 10 12 2240 第二周 20 15 3400 (1)求，的值． (2)若第三周某天型车和型车的总利润为680元，请问这天型车和型车各卖出了多少辆． 23．（10分）如图是一个长为4a、宽为b的长方形，沿中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）． (1)图2中的阴影部分正方形边长为：_____；（用a、b的代数式表示） (2)观察图2，请你写出之间的等量关系是_____； (3)利用（2）中的结论，请直接写出下列问题答案： ①若，则_____；②若，则_____． (4) ... ...