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课件网) 9.1.1 平面直角坐标系的概念 人教版数学七年级下册 复习引入 【问题1】如何确定直线上点的位置？ 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 原点 正方向 数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标.反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。 新知讲解 【问题2】类似于利用数轴确定直线上的点的位置的方法，能否找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？位置吗？ 新知讲解 如图，是某城市旅游景点的示意图。（1）你是如何确定各个景点的位置的？ 雁塔 中心广场 钟楼 大成殿 碑林 新知讲解 法国数学家笛卡儿--法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，引入坐标系，用代数方法解决几何问题。 1596--1650 新知讲解 平面直角坐标系的概念 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 y 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 注意:坐标轴上的点不属于任何象限。 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 原点 x 新知讲解 1.平面直角坐标系中两条数轴特征 （1）互相垂直; （2）原点重合; （3）通常取向上、向右为正方向; （4）单位长度一般取相同的. 新知讲解 平面上点的表示 2 O x y P a b (a，b) 注意:横坐标写在前,纵坐标写在后, 中间用逗号隔开. 典例讲解 【例1】写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 x y B A C D E (2，3) (3，2) (-2，1) (-4，-3) (1，-2) 典例讲解 【例2】在平面直角坐标系中描出下列各点，A(5,2) 、B(0,5)、C(2,-3)、 D(-2,-3). -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 x y A(5,2) B(0,5) C(2,-3) D(-2,-3) 新知讲解 平面上点的坐标特征 3 x y O (+，+) (-，+) (-，-) (+，-) A B (x，0) (0，y) (0，0) 新知讲解 【探究】平行于坐标轴直线上点的坐标有什么特点？ x y O 纵坐标相同 (-1,-2) (2,-2) (3,3) (3,1) 横坐标相同 针对训练 1．若点P(a，b)在第四象限内，则a，b的取值范围是_____； 2．如果点A(x，y)在第三象限，则点B(－x，y－1)在_____象限； 3．点P(m＋3， m＋1)在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为_____. a＞0，b＜0 第四 （2 , 0） 4.已知P点坐标为(a－1，a－5). ①点P在x轴上，则a= ； ②点P在y轴上，则a= ； 5 1 针对训练 5.已知点P(3，a)，并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标. x y O 3 P(3,2) P(3,-2) 归纳总结 x y O P(x，y) |y| |x| 针对训练 6.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系 B 当堂测试 1. （2024 广西）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P的坐标为（2，1），则点Q的坐标为（ ） A．（3，0） B．（0，2） C．（3，2） D．（1，2） C 当堂测试 2. （2023 大庆）已知a+b＞0，ab＞0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（ ） A．（a，b） B．（-a，b） C．（-a，-b） D．（a，-b） D 小结梳理 ①互相垂直 确定平面内点的位置 建立平面直角坐标系 画两条数轴 ②有公共原点 点M 坐标(x，y) 布置作业 必做题：习题9.1 第1题，第2题. 1 探究性作业：习题9.1 第9题. 2 ... ...
