山东省枣庄市2024-2025学年高一下学期4月期中质量检测数学试题(pdf版,含答案)

参照秘密级管理★启用前 试卷类型：A 2024~2025学年度高一年级第二学期期中质量检测 .. 数学试题 2025.4 本试卷分第1卷（选择题)和第11卷（非选择题)两部分，满分150分，考试用 时120分钟。答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考号、班级填写在 r 答题卡规定的地方。 烘 第1卷（选择题共58分） 注意事项：第1卷共11小题，1-8每小题5分，9-11每小题6分，共58分。每小 题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。如需改动，用橡皮擦千净后， 再选涂其他答案。 杯 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分 1.已知z=1+i202(i为虚数单位)，则z=() T A.-1+i B.-1-i C.1+i D.1-i 2.已知m,n是平面a外的两条直线，在m/a的前提下，n/a是m∥n的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 图 3.在△ABC中，D为BC中点，点E为AD上靠近A点的一个三等分点，若BE=1AB+uAC, . 则2+4=( : .. A.1 3 B. 2 4 3 D.- 4.己知a=(1,2),b=(-1,1),则向量b在向量a上的投影向量为( 2-5 D. 高一数学试题第1页共4页 5.己知1+i是关于x的方程x2+ax+b=0(a,b∈R)的一个解，则a2+b2=() A.4 B.8 C.6 D.0 6.己知圆锥的底面半径为1，侧面展开图是一个圆心角为60°的扇形，则该圆锥的母线为 () A.6 B.12 C.3 D.2 7.己知棱长为4的正方体ABCD-ABCD的一个面AB,CD,在一半球底面上，且A、B、C、D 四个顶点都在此半球面上，则此半球的体积为() A.32V6π B.4v6π C.16V3元 D.8V6π 8.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为ab,c,若c-b=2bcos4,则a+b的取值范国是 a-b () A.(-1,1)U(3,+0o) B.(1,2+V3) C.(3,2+V3) D.(3,+00) 二、多项选择题：本题共3小题，每小题满分6分，共18分，在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知复数z满足z(1-i)=V2(1+i),则下列结论正确的是() A.|z=2 B.若z(x+yi)(x,y∈R)为纯虚数，则x≠0，y=0 C.若|z>x+yi(x,y∈R),则x-2+(y+1)i在复平面内对应的点位于第三象限 D.若w=x+yi(x,y∈R),则复平面内满足Iw-z≤3的点W(x,y)的集合构成区域的 面积为9π 10.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,如下命题正确的是() A.若c=√5，b=1,B=30°，则△ABC的面积为2 B.若a2+b2cosB D.若B=,a=2W3,且△ABC有两解，则b的取值范围是(3,2V3) 高一数学试题第2页共4页2024~2025学年度高一年级第二学期期中质量检测 数学试题参考答案及评分标准 一，单选：1-8 DBDCB AAD 二.多选89.ABD10.BCD 11.BD 2+53 三.填空g12.21 13.（-5,-u(3+∞) 4 四.解容题 15.(13分)【解析】余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边 与他们夹角的余弦的积的两倍，即在△4BC中，已知AB=c,BC=a,CA=b,则有 2=b2+c2-2bcc0sA,…2分 b2=c2+a2-2C1c0sB,…4分 c2=a2+b2-2abc0sC.…6分 证明：如图1，在△4BC中，由CB=AB-AC可得： CB.CB=(AB-AC)(AB-AC)…8分 AB'+AC-2AB.AC =b2+c2-2bcc0sA…10分 图1 即，a2=b2+c2-2 bc cos A. 同理可得b2=c2+a2-2cac0sB, c2=2+b2-2bc08C.…13分 16.（15分)【详解】(1)因为BC/1平面PAD,BCC平ABCD,…2分 平面PAD∩平面ABCD=AD,…4分 所以BC//AD;…6分 (2)存在，且当点N是AD的中点时，平面CEN//平面PAB.…7分 下面给出证明：因为E、N分别是PD、AD的中点，所以EN//PA,…9分 又EN￠平面PAB,PAC平面PAB,所以EN/平面PAB.…11分 由I)知，BCI1AN,又N是AD的中点，BC=AD,所以BC=AN, 所以四边形ABCN是平行四边形，从而CN/BA,…13分 又CNt平面PAB,BAC平面PAB,所以CN/平面PAB 高一数学答案第1页共4页 又因为 ... ...