第六章 平面向量及其应用全章综合测试卷（基础篇） 【人教 A 版 2019】 考试时间：120 分钟；满分：150 分 姓名：_____班级：_____考号：_____ 考卷信息： 本卷试题共 19 题，单选 8 题，多选 3 题，填空 3 题，解答 5 题，满分 150 分，限时 120 分钟，本卷题型针对性 较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 第 I 卷（选择题） 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要 求的。 1．（5 分）（24-25 高一下·全国·课后作业）下列各量中是向量的为（ ） A．海拔 B．压强 C．重力 D．温度 2．（5 分）（2024 高二下·湖北·学业考试）如图，平行四边形 中， 是 边上的一点，则（ ） A． + = B． + + = C． + + = D． + = 3．（5 分）（24-25 高三上·湖南常德·阶段练习）如图，在 △ 中， 是边 的中点， 是 上一点，且 = 13 + ，则 = （ ） A 1 1 1 2．2 B．3 C．4 D．5 4．（5 分）（23-24 高一下·北京延庆·期中）若 = (1, )， = ( 1,1)，且 ⊥ ( + )，则 x 的值为（ ） A．1 B． 1 C． 1或 0 D． 1或 1 5．（5 分）（23-24 高一下·河南·期中）在四边形 中， 与 交于点 ，且 = ， = ，| | = | |，则 （ ） A． ⊥ B．四边形 是梯形 C．四边形 是菱形 D．四边形 是矩形 6．（5 分）（23-24 高一下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）向量 ， 满足| | = 2，| | = 4 2π，向量 与 的夹角为 3 ， 则 + = （ ） A．0 B．8 C．4 + 4 3 D．4 4 3 7．（5 分）（23-24 高一下·山东烟台·期中）在 △ 中，a，b，c 分别为角 A，B，C 的对边，且 cos + (2 )cos = ，则 △ 的形状为（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 8．（5 分）（23-24 高一下·江苏泰州·阶段练习）窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间 艺术之一，图 1 是一个正八边形窗花隔断，图 2 是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．如图 2，若正八 边形 的边长为 2，P 是正八边形 八条边上的动点，则 的最大值为（ ） A． 2 B．4 + 2 2 C．2 + 2 D．2 2 二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的 要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。 9．（6 分）（23-24 高一下·广西来宾·期末）关于非零向量 ， ，下列命题中，正确的是（ ） A．若| | = | |，则 = B．若 = ，则 // C．若 // ， // ，则 // D．若| | > | |，则 > 10．（6 分）（23-24 高一下·山东青岛·期末）已知向量 ， 满足| | = 1， = ( 3,1)，则下列说法正确的是 （ ） A = 3 , 1．若 则 ⊥ 2 2 B．| + |最大值为 3 C．若 + = 0，则 = 2 D．若 = 1，则向量 3 , 1在向量 上的投影向量坐标为 4 4 11．（6 分）（23-24 高一下·新疆·期末）记 △ 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 = 13， π = 3， = 3，则（ ） A． = 4 B． △ 的周长为7 + 13 C sin = 2 13 D 13π． ． △ 外接圆的面积为 13 3 第 II 卷（非选择题） 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。 12．（5 分）（23-24 高一下·广西玉林·期中）已知向量| | = 3,| | = 4，且 = 6，则|2 | = ． 13．（5 分）（23-24 高一下·重庆·阶段练习）若向量 = (2, 1)， = ( 3, )的夹角为钝角，则实数 的取值 范围为 ． 14．（5 分）（23-24 高一下·贵州·期中）贵州中天 201 大厦是贵阳标志性建筑之一，又名为“芦笙楼”．它是 以贵州少数民族芦笙为原型设计，外形造型看上去就像是用很多微型大楼“拼接”起来的一样，而这一部分其 实具有相当先进的建筑工艺，采用的是筒式悬挂结构，目前是世界上最高的筒式悬 ... ...
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