9.4.1矩形复习题 【类型一：矩形的性质】 1．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE垂直且平分线段BO，垂足为点E，BD＝12cm，则AB的长为 cm． 2．如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F在BD上，BF＝3DF，若AB＝4，BC＝3，则EF的长为（ ） A．1 B． C． D． 3．如图，P是矩形ABCD的对角线BD上一点，AB＝3，BC＝5，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF，则AP+EF的最小值为（ ） A． B．4 C． D．8 4如图，点P是矩形ABCD的对角线BD上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于点E，F，连接PA，PC．若BE＝2，PF＝6，则图中阴影部分的面积为 ． 5．已知：如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，且AE＝CF． （1）求证：四边形DEBF是平行四边形． （2）若四边形DEBF是矩形，∠AED＝130°，求∠AOD的度数． 6．四边形ABCD是矩形，E是BC延长线上一点，连接AC，DE，BE＝AC． （1）如图①，若∠ACB＝40°，求∠E的度数； （2）如图②，若F是DE的中点，连接AF，CF，求证AF⊥FC． 【类型二：矩形的判定】 7．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O．根据图中所标示的数据，再添加下列一个条件，其中能使四边形ABCD为矩形的条件有①OB＝5；②OD＝5；③∠ADC＝90°．（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．如图，诚诚用橡胶皮和布料自制了一块四边形鼠标垫，为了检验这块鼠标垫是不是标准的矩形，他想出了以下几种方案，其中合理的是（ ） A．测量一组对边是否平行且相等 B．测量两组对边是否分别相等 C．测量其中的三个角是否都为直角 D．测量对角线是否相等 9．如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，且BE＝DF，连接AE，AF，CE，CF． （1）求证：△AOE≌△COF． （2）当OA＝OE时，求证四边形AECF是矩形． 10．如图，在 ABCD中，O为线段AD的中点，延长BO交CD的延长线于点E，连接AE，BD，∠BDC＝90°． （1）求证：四边形ABDE是矩形； （2）连接OC，若AB＝2，，求OC的长． 【类型三：矩形的翻折问题】 11．如图，矩形ABCO如图放置在平面直角坐标系中，其中AB＝6，∠AOB＝30°，若将其沿着OB对折后，A′为点A的对应点，则A′的坐标为（ ） A． B． C．（﹣3，9） D． 12．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE＝OD，则AP的长为 ． 13．在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝8．将矩形纸片折叠，使B与D重合． （1）求证△DGH是等腰三角形； （2）求折痕GH的长． 14．如图1，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N． （1）若∠BAM＝32°，则∠ANM＝ °； （2）如图2，连接CN．求证：四边形AMCN为菱形； （3）若△AMN的面积与△ABM的面积比为3：1，BM＝1，求MN的长． 【类型四：矩形的旋转问题】 15．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB'C'D'的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1＝114°，则α＝ °． 16．如图1，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，将矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转得到矩形AEFG，连接DF、DG． （1）如图2，点E落在对角线BD上，AD与EF相交于点H， ①连接AF，求证：四边形ABDF是平行四边形； ②求线段AH的长度； （2）在矩形AEFG绕点A旋转一周的过程中，△DFG面积的最大值为 ． 【类型五：矩形的动点问题】 17．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的周长是（ ） A．18 B．20 C．22 D．26 18．如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD＝10cm，AC＝16cm，AC，BD相交于点O，若E，F是AC上两动点，分别从A， ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
