2025年普通高等学校招生“圆梦杯”统一模拟考试（八) 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.已知集合M=xG<,N=x0与号兰=1的离心率分别为6,5，若6=e,则a= 32 A B月 C.1 D.2 4.已知非零向量a,b满足Ia|=21b1,(a-b)⊥b,则(a,b)= A君 B.月 c等 D. 5π 6 5.已知P为直线x-y+1=0上一点，过点P作圆(x-1)2+y2=1的切线，切点为A,则 |PAI的最小值为 A.1 B.√ C.5 D.2 6.函数f(x)=e*(sinx-cosx)在区间(0,10π)的极大值点的数目为 A.3 B.4 C.5 D.6 7.已知三台车床加工同一型号的零件，第1,2,3台车床加工的次品率分别为5%， 2%,4%，加工出来的零件混放在一起，且第1,2,3台车床加工的零件数目之 比为4：5：11，现任取一个零件，记事件A=“零件由第1台车床加工”，B=“零件 为次品”，则P(A|B)= A·5 B.1 D. 10 10 37 数学试题第1页（共4页） 8.设直线y=m分别交曲线C:y=3与曲线C2:y=3-2于M,N两点，若点P在C2 上，满足△PMN为等边三角形，则m= A. B. 25 33 3 3 C. D.3W5 2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.样本数据0,2,3，a,b,7的平均数为3，方差为s2，中位数为m,则 A.a+b=6 B.+≤ C.s2≥13 D.m≤3 a b3 10.如图，矩形ABCD中，AD=4AB=4,E为BC的中点，将△ABE沿AE翻折至点 B',得到四棱锥B-AECD,M为BD的中点，则 A.CM∥平面BAE B.CM的长为定值 C.四棱锥B'-AECD体积的最大值为5 D.直线CM与平面AECD所成角的最大值为 6 D A E 1.设函数f(闭的定义域为R,最小正周期为，当x∈(-1,3)时，方程f(2+2)=1 有15个解.记x∈[m,n)时，方程f(x)=1的解的个数为T(m,n),则 A.Tu约=2ma7 B.T23+rg=15 c.,29=3 8'8 D.7爱)的可能取位共有3种 数学试题第2页（共4页）
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