第六章 计数原理全章综合测试卷（基础篇）（人教A版2019选择性必修第三册）（含解析）2024-2025学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）

第六章 计数原理全章综合测试卷（基础篇） 【人教 A 版 2019】 考试时间：120 分钟；满分：150 分 姓名：_____班级：_____考号：_____ 考卷信息： 本卷试题共 19 题，单选 8 题，多选 3 题，填空 3 题，解答 5 题，满分 150 分，限时 120 分钟，本卷题型针对性 较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 第 I 卷（选择题） 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要 求的。 1．（5 分）（23-24 高二下·黑龙江哈尔滨·期中）C34 + C35 + C3 36 + C7 = （ ） A．84 B．83 C．70 D．69 2．（5 分）（23-24 高二下·陕西西安·期末）书架的第 1 层放有 3 本不同的计算机书，第 2 层放有 3 本不同 的文艺书，第 3 层放有 2 本不同的体育书.从书架上任取 1 本书，不同的取法种数为（ ） A．3 B．8 C．12 D．18 8 3 5 1．（ 分）（23-24 高二下·河北邢台·期中） 2 2 的展开式中 的系数为（ ） A． 448 B．448 C． 196 D．196 4．（5 分）（23-24 高二下·山东临沂·期中）用 5 种不同的颜色给如图所示的地图上色，要求相邻两块涂不 同的颜色，则不同的涂色方法有（ ） A．180 B．240 C．280 D．300 5．（5 分）（23-24 高二下·山东青岛·期中）若(2 )5 = 0 + 1 + 22 + 3 4 53 + 4 + 5 ，则 0 + 2 + 4 = （ ） A．244 B．242 C．122 D．121 6．（5 分）（24-25 高二下·全国·课后作业）一位语文老师在网上购买了四书五经各一套，四书指《大学》 《中庸》《论语》《孟子》，五经指《诗经》《尚书》《礼记》《周易》《春秋》，他将 9 本书整齐地放 在同一层书架上，若四书，五经必须分别排在一起，且《大学》和《春秋》不能相邻，则不同方式的排列 种数为（ ） A．5760 B．5660 C．5642 D．5472 7．（5 分）（23-24 高二下·河北秦皇岛·阶段练习）985 +211被 10 除所得的余数为（ ） A．1 B．2 C．0 D．9 8．（5 分）（23-24 高二下·北京·期中）北京 2022 年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮 相，好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合．为了宣传 2022 年北京冬奥会和冬残奥会， 某学校决定派小明和小李等 5 名志愿者将两个吉祥物安装在学校的体育广场，每人参与且只参与一个吉祥 物的安装，每个吉祥物都至少由两名志愿者安装．若小明和小李必须安装不同的吉祥物，则不同的分配方 案种数为（ ） A．8 B．10 C．12 D．14 二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的 要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。 9．（6 分）（23-24 高二下·陕西西安·期末）已知 ， ∈ N ，且 > ，则（ ） A． A 1 1 = A B．C +1 +1 +1 C = C C．C = A D．A = C A 10．（6 分）（23-24 高二下·内蒙古呼和浩特·阶段练习）有 6 名同学参加 3 个智力竞赛项目，则下列说法 正确的是（ ） A．若每人报名参加一项，每项的人数不限，则共有 729 种不同的报名方案 B．若每人报名参加一项，每项的人数不限，则共有 216 种不同的报名方案 C．每项只报一人，每人报名参加的项目不限，则共有 216 种不同的报名方案 D．每项只报一人，且每人至多报名参加一项，则共有 120 种不同的报名方案 11．（6 分）（23-24 高二下·安徽合肥·阶段练习）已知(1 2 ) = + + 2 + + 0 1 2 ，展开式中 的所有项的二项式系数和为64，下列说法正确的是（ ） A． = 8 B． 0 = 1 C． 3 = 160 D．| 1| + | 2| + + | | = 36 1 第 II 卷（非选择题） 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。 12．（5 分）（23-24 高二下·陕西西安·期中）一个口袋内装有 4 个小球 ... ...