2024-2025 学年高二下学期第一次月考数学试卷（基础篇） 【人教 A 版（2019）】 （考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写 在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：选择性必修第二册第五章、选择性必修第三册第六章； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第 I 卷（选择题） 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要 求的。 1．（5 分）已知C = C3 4 16 16 ，则C7 = （ ） A．7 B．21 C．35 D．42 2．（5 3分）已知函数 ( ) = 2 2 + 2 ，当自变量 t 由 2 变到 2.5 时，函数的平均变化率是（ ） A．5.25 B．10.5 C．5.5 D．11 3．（5 分）某电视台连续播放 4 个广告，现将 2 个不同的公益广告插入其中，保持原来的 4 个广告播放顺 序不变，不同的播放方式有（ ） A．10 种 B．20 种 C．30 种 D．60 种 4 1．（5 分）在 2 的展开式中，只有第五项的二项式系数最大，则展开式中 6的系数是（ ） A 45 B 35 35． 4 ． 8 C． 8 D．7 5．（5 分）已知函数 ( ) = 2 ′(1)，则曲线 = ( )在点(2, (2))处的切线方程为（ ） A．3 4 = 0 B．3 + 4 = 0 C．3 + + 4 = 0 D．3 + 4 = 0 6．（5 分）某班毕业晚会有唱歌、跳舞、小品、杂技、相声五个节目制成一个节目单.其中小品、相声不相 邻且相声、跳舞相邻，这样的节目单有（ ）种 A．36 B．40 C．32 D．42 7 5 = ln2 = 1 ln3．（ 分）若 2 ， e， = 3 ，则以下不等式正确的是（ ） A． > > B． > > C． > > D． > > 8 5 x (e +1) ．（ 分）已知关于 的不等式 +1 > ln 在(0, + ∞)上恒成立，则实数 的取值范围为（ ） A 1． , + ∞ B．(e, + ∞) e C 1． 0, D．(0,e) e 二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的 要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。 6 9 1．（6 分）在 2 的展开式中，下列说法正确的是（ ） A．二项式系数之和为 64 B．各项系数之和为 1 C．展开式中二项式系数最大的项是第 4 项 D．展开式中第 5 项为常数项 10．（6 分）甲、乙、丙、丁、戊 5 人参加完某项活动后合影留念，则（ ） A．甲、乙、丙站前排，丁、戊站后排，共有 120 种排法 B．5 人站成一排，若甲、乙站一起且甲在乙的左边，共有 24 种排法 C．5 人站成一排，甲不在两端，共有 144 种排法 D．5 人站成一排，甲不在最左端，乙不在最右端，共有 78 种排法 11．（6 分）已知函数 ( ) = | 3|e , ≥ 0 2 + 4 3, < 0 则（ ） A． ( )在区间(0,3)上单调递增 B． ( )仅有1个极大值点 C． ( )无最大值，有最小值 D．当 ∈ [3,4]时，关于 的方程 ( ) = 共有3个实根 第 II 卷（非选择题） 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。 12．（5 分）设(3 1)4 = 0 + 1 + 22 + 3 + 43 4 ，则 0 + 1 + 2 + 3 + 4 = ． 13．（5 分）设曲线 = e2 在(0,1)处的切线与直线 + 2 + 2 = 0垂直，则 = . 14．（5 分）已知函数 ( ) = e （ > 0， ∈ ），若函数 = ( ( ))与 = ( )有相同的最小值，则实 数 m 的最小值为 . 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。 15．（13 分）计算下列各式． (1)A2A26 5 A55； 6 (2)A6 2A2 + A3；9 (3)解方程：C 9 = C2 39 ( ∈ ). 16．（15 分）已知函数 ( ) = + 4. (1)求曲线 ... ...
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