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课件网) 第2课时 圆锥的体积 ③ 圆柱与圆锥 人教版六年级数学下册 学习目标 1.掌握圆锥体积的计算方法，会用公式计算体积，解决简单的实际问题。 2.理解圆锥体积计算公式的推导过程，理解圆柱与圆锥的关系。 新课导入 建筑工地上常用铅锤来确定建筑物是否竖直。 观察下，它是一个什么形状的物体呢？ 圆锥 一、新课引入 可以怎样测量这个圆锥形铅锤的体积呢？ 排水法可以测量物体的体积，把铅锤放入盛有水的量杯里，观察水面上升的高度，就可以求出铅锤的体积。 那沙堆、小麦堆等能用排水法测量它们的体积吗？ 沙堆 小麦堆 新知探究 我们会计算圆柱的体积，怎样计算圆锥的体积呢？ （教科书第32页例2） 2 圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？ 圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆…… 下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体 积之间的关系。 (1)各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。 (2)用倒沙子或倒水的方法试一试。 我把圆柱装满沙子，再往圆锥里倒。 圆锥装满后，我把沙子倒进盒子里，正好到了三次， 三次正好装满。 等高 (3)通过实验，你能发现圆锥的体积与同它等底、等 高的圆柱的体积之间的关系吗？ 等底 (3)通过实验，你能发现圆锥的体积与同它等底、等 高的圆柱的体积之间的关系吗？ 工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ （教科书第33页例3） 4m 1.5m 3 在利用公式算出沙堆的体积： 先求沙堆底面积： 6.28×1.5=9.42(t) 最后求出沙子的重量： 答：这堆沙子大约重9.42t。 3.14 ×(4÷2)2=3.14×4=12.56(m2) 随堂练习 1.填空。 （1）圆锥的体积等于和它（ ）的圆柱体积的（ ），圆锥的体积计算公式可以写成（ ）。 等底、等高 （2）一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方米。 21.6 1 3 V圆锥＝ V圆柱＝ Sh 1 3 1 3 （2）圆锥的体积扩大到原来的3倍，它就变成了圆柱。（ ） （1）圆柱的高是3 cm，与它等底、等体积的圆锥的高是9 cm。（ ） × √ （3）圆锥的体积是总是比圆柱的体积小。（ ） × 2.判断。 3.一个圆锥形的零件，底面积是19 cm ，高是12 cm，这个零件的体积是多少？ 答：这个零件的体积是76 cm3。 ×19 ×12=76（cm ） V圆锥= Sh 教材第33页“做一做”第1题 4.如图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4 cm，高是6 cm。每立方厘米钢大约重7.9 g。这个铅锤大约重多少克？（得数保留整数。） (1)铅锤底面积： 3.14×(4÷2)2=12.56(cm2) (2)铅锤的体积： 25.12×7.9≈198(g) (3)铅锤的质量： 答：这个铅锤大约重198 g。 教材第33页“做一做”第2题 ×12.56×6=25.12(cm3) 课堂小结 等底、等高 圆柱体积等于圆锥体积的3倍 圆锥体积等于圆柱体积的 第2课时 圆锥的体积 ③ 圆柱与圆锥 人教版六年级数学下册 ... ...
