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课件网) 第3课时 解比例 ④ 比例 人教版六年级数学下册 学习目标 1.掌握运用比例的基本性质解比例的方法，能正确解比例。 2.进一步理解比例的意义，能利用比例的知识解决实际问题。 3.感受数学知识间的内在联系，渗透转化思想。 新课导入 3∶9＝( )∶15 根据比例的意义，3÷9= ，( )÷15= ，这个未知项是5。 根据比例的基本性质，把比例写成9×( )=3×15，求出这个未知项是5。 5 3∶9＝( )∶15 5 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。 求比例中的未知项，叫作解比例。 新知探究 （教科书第40页） 你知道什么叫解比例吗？ 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的那个未知项。求比例中的未知项，叫作解比例。 想一想，该怎样解决这道题呢？ 长征五号运载火箭总长约为57m。有一个长征五号运载火箭的模型，它的总长与火箭的比是1:10。这个模型总长约为多少米？ （教科书第40页例2） 2 根据题意，设这个模型总长为xm，然后找出数量关系。 模型总长:原塔总长=1:10 … … … … x : 57 = 1 10 : 根据比例的基本性质列方程就可以求出x的值。 解：设这个模型的总长约为xm。 x:57=1:10 10x=57×1 x=5.7 规范解答 答：这个模型的总长约为5.7m。 57×1 （教科书第40页例3） 提示：根据比例的基本性质，如果已知比例中 的任何三项，就可以求出这个比例中的 另外一项。本题是求一个外项的值，可 以先将比例写成内项积等于外项积的形 式，再通过解方程求出未知项的值。 3 （教科书第40页例3） 解: 2.4x=1.5×6 x=( ) 1.5 6 2.4 3.75 3 思路点拨： 用这四个数组成比例，x与这三个数中的任意一个都可以同时为内项或外项，即x和2、x和3.6、x和4.5都可以分别为内项或外项，则剩下的两个数就为外项或内项，再根据比例的基本性质列出方程求解即可。 用2,3,6,4,5和x组成比例，x的值是多少？ 用2,3,6,4,5和x组成比例，x的值是多少？ 情形一：x和2同时为内项（或外项） 2x=3.6×4.5 x=8.1 情形二：x和3.6同时为内项（或外项） 3.6x=2×4.5 x=2.5 情形三：x和4.5同时为内项（或外项） 4.5x=2×3.6 x=1.6 随堂练习 1. 解比例。 教材第40页“做一做”第1题 （2）0.4∶x＝1.2∶2 解： 解： 1.2x＝0.4×2 x＝ 0.4×2 1.2 x∶10＝ ∶ 4 1 （1） 3 1 x＝ 1 3 1 4 ×10 x＝ 10 4 ×3 x＝7.5 x＝ 2 3 （3） ＝ 12 2.4 3 x 1. 解比例。 解： 12x＝2.4×3 x＝ 2.4×3 12 x＝0.6 注意：解题时要写“解”字，等号要对齐，最后代入验证哦！ 2.餐馆给餐具消毒，要用100 mL消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1∶150，应加入多少升水？ 解：设应加入 x mL水。 100∶x＝1∶150 x＝150×100 x＝15000 答：应加入15升水。 教材第40页“做一做”第2题 15000 mL＝15 L 3.超市运来橘子和苹果共152筐，橘子和苹果筐数的比是5∶3。运来橘子和苹果各多少筐 解: 设运来橘子x筐，则运来的苹果为(152-x)筐。 x∶ (152-x) ＝5∶3 3x＝5×(152-x) 8x＝760 x＝95 苹果：152-95＝57（筐） 答：运来橘子95筐，苹果57筐。 课堂小结 1. 求比例中的未知项，叫作解比例。 2. 解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式（即方程），再通过解方程求出未知项的值。 第3课时 解比例 ④ 比例 人教版六年级数学下册 ... ...
