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课件网) 第1课时 比较简单的鸽巢原理 ⑤数学广角———鸽巢问题 人教版六年级数学下册 学习目标 1.经历“抽屉原理”(“鸽巢原理”)的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会运用“抽屉原理”解决一些简单的实际问题。 2.通过“抽屉原理”的学习，增强对逻辑推理、模型思想的体验，提高学习数学的兴趣和应用意识。 新课导入 一副牌，取出大小王还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？ 新知探究 我给大家表演一个“魔术”，一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？ （教科书第67页例1） 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。你知道这是为什么吗？ “总有”和“至少”是什么意思？ 一定有 多于或等于 总有 至 少 1 你会用哪些方法证明题中观点？ 枚举法 0 0 0 0 把每种情况都摆出来。 由此发现，把4支铅笔分配到3个笔筒中，一共有4种情况，在每一种情况中，都一定有一个笔筒中至少有2支铅笔。 0 0 0 0 分解法 把分铅笔抽象成分解数。 4 4 0 0 4 3 1 0 4 2 2 0 4 2 1 1 把4分解成3个数，与枚举法相似，共有4种情况，每一种情况分得的3个数中，总有1个数是大于或等于2的。所以一定有一个笔筒中至少有2支铅笔。 假设法 假设先在每个笔筒中放1支铅笔，则一共放了3支，剩下的1支铅笔就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。 鸽巢原理1： 随堂练习 1.抢凳子游戏：6个人抢4张凳子。 音乐停止时，会出现什么情况？为什么？ 音乐停止时，会出现什么情况？为什么？ 那么剩下的2个人坐的凳子一定和前4人中有重复。一定有1张 凳子上至少坐2人。 假设前4人坐的凳子不一样， 1.抢凳子游戏：6个人抢4张凳子。 2 2.填一填 3只鸽子 2个鸽巢 “3只鸽子”飞进“2个鸽巢”中，必然有1个“鸽巢”至少飞进2只“鸽子”，即至少有2个小朋友性别相同。 (1)3个小朋友同行，其中必有（ ）个小朋友性别相同。 (2)6只鸡放进最多（ ）个鸡笼，可以保证总有1个鸡笼中至少放进2只鸡。 5 2.填一填 6只鸽子 个鸽巢 把多于n个物体任意放进n个“鸽巢”中（n是非0自然数）,总有1个“鸽巢”中至少放进2个物体。 (3)至少拿( )个梨放在7个盘子里，总有1个盘子里至少要放2个。 > 8 只鸽子 7个鸽巢 > 7 6 课堂小结 同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？ 把(n+1)个物体任意放进n个抽屉中，n是非0自然数，那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。 这种原理叫作抽屉原理，也叫鸽巢原理。 第1课时 比较简单的鸽巢原理 ⑤数学广角———鸽巢问题 人教版六年级数学下册 ... ...
