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课件网) 第2课时 鸽巢问题的一般形式 ⑤数学广角———鸽巢问题 人教版六年级数学下册 学习目标 1.通过分析和推理，理解并掌握“鸽巢问题”的一般规律。 2.进一步了解“鸽巢原理”，体会比较的学习方法。 3.体会“鸽巢问题”的广泛应用，培养探究意识。 新课导入 5个人坐4把椅子，总有1把椅子上至少坐2人，为什么？ 待分物体 4个抽屉 把5个人放进4个“抽屉”中，总有1个“抽屉”里至少有2个人，即总有1把椅子上至少坐2人。 新知探究 （教科书第68页例2） 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。为什么？ 2 如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以…… 把7本书分成3份，尽量平均分，多出的1本总要放进其中1个抽屉里。 我随便放放看，1个抽屉1本， 1个抽屉2本， 1个抽屉4本。 把7本书尽量多地平均分给各个抽屉，每个抽屉能分到2本书，剩下的书不管放到哪个抽屉，总有一个抽屉比平均分得的本数多1本。 7 ÷ 3 = 2（本）…… 1（本） … … … … 总本数 抽屉数 平均每个抽屉的本数 剩下的本数 把7本书放进3个抽屉中，如果每个抽屉里放进2本书，则还剩下1本书，剩下的这本书不管放到哪个抽屉，总有一个抽屉至少放进3本书。 8÷3=2（本）…… 2（本） 如果有8本书会怎样呢？ 把8本书放进3个抽屉中，如果每个抽屉里放进2本书，则还剩下2本书，把剩下的这2本书不管放到哪个抽屉，总有一个抽屉至少放进3本书。 10÷3=3（本）…… 1（本） 如果有10本书呢？ 把10本书放进3个抽屉，如果每个抽屉里放进3本书，则还剩下1本书，把剩下的这本书不管放到哪个抽屉，总有一个抽屉至少放进4本书。 10 ÷ 3 = 3（本）…… 1（本） … … … … 物体总数 抽屉数 商 余数 8 ÷ 3 = 2（本）…… 2（本） 7 ÷ 3 = 2（本）…… 1（本） 你发现了什么？ +1=3 +1=3 +1=4 2 3 2 其中一个抽屉至少所放本数 鸽巢原理2： 随堂练习 1.张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？ 物体数 鸽巢数 41 ÷ 5 ＝ 8（环）…… 1（环） 8 ＋ 1＝ 9（环） 每镖平均投中8环，剩下的1环不论属于哪一镖，总有一镖不低于9环。 教材第70页第1题 (2)数学兴趣小组有25人，至少有（ ）人属相相同。 3 2.填一填 物体数 鸽巢数 (1)把9只兔子装入4个笼子，总有1个笼子里至少装（ ）只兔子。 25÷12 ＝ 2(人)…… 1(人) 2＋1 ＝ 3(人) 物体数 鸽巢数 9÷4 ＝ 2(只)…… 1(只) 2＋1 ＝ 3(只) 3 至少数 2个鸽巢 物体数 (3)瓶子里有相同的红球和黄球若干个。明明从中摸出9个，其中至少有（ ）个球一定同色。 2.填一填 2个鸽巢 物体数 9÷2 ＝ 4(个)…… 1(个) 4＋1 ＝ 5(个) 5 (4)瓶子里有相同的红球和黄球若干个，要想摸出的球一定有5个同色的，最少要摸出（ ）个球。 （ ）÷2＝（ ）(个)…… 1(个) （ ）＋1＝5(个) 4 4 9 9 3. 8个小朋友打篮球，一共投进45个球，其中一定有1个小朋友至少投进6个球。为什么？ 鸽巢数 物体数 45÷8 = 5（个）……5（个） 5 + 1= 6（个） 每人投进5个球，还剩下5个球。剩下的5个球不论怎么分，总有1人至少投进6个球。 4.有3道测试题，每做对一题得3分，没做或做错不得分。全班45名同学至少有几名同学的得分是相同的？ 鸽巢数 物体数 答：全班45名同学至少有12名同学的得分是相同的。 45÷4 = 11（名）……1（名） 11 + 1= 12（名） ？ 想一想，3道题总得分总共有（ ）种情况。 做对 没做/做错 得分 3题 0题 9分 2题 1题 6分 1题 2题 3分 0题 3题 0分 4 课堂小结 同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？ 如果物体数除以抽屉数有余数，用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1 ... ...
