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课件网) 第3课时 鸽巢问题的应用 ⑤数学广角———鸽巢问题 人教版六年级数学下册 学习目标 1.进一步理解“鸽巢原理”，运用“鸽巢原理”进行逆向思维，解决实际问题。 2.经历运用“鸽巢原理”解决问题的过程，体验观察猜想和实践操作的学习方法。 新课导入 一天晚上，小红正要从自已放袜子的抽屉里取袜子，突然灯熄了。她知道自己的抽屉里放有白色与黄色的袜子各6只。小红至少要摸出多少只袜子，才能保证拿出的袜子中一定有2只颜色相同？ 新知探究 （教科书第69页例3） 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？ 3 摸出5个球，肯定有2个同色的，因为每种颜色都有4个。 只摸2个球能保证是同色的吗？ 只摸2个球不能保证是同色的，因为有两种颜色。那摸3个球就能保证…… 只摸2个球能保证2个球是同色的吗？ ① ② ③ 只摸2个球不能保证是同色的。 摸5个球能保证2个球是同色的吗？ ① ② ③ 四种情况中有3个球是同色，所以没有必要摸5个球。 ② 摸3个球能保证2个球是同色的吗？ ① ② ③ ④ 摸3个球能保证是同色的。 从两种颜色的球中保证摸出2个同色的，至少要摸出3个球。 要保证有一个抽屉至少有2个物体，分放的物体个数至少要比抽屉数多1。 要保证摸出两个同色的球，摸出的球的个数至少要比颜色种数多1。 随堂练习 3 1.填一填。 2+1=3（个） （2）盒子里有同样大小的红、黄、蓝球各10个，至少取出（ ）个就能保证一定有2个球颜色相同。 4 摸出的球数=颜色种数+1 3+1=4（个） （1）盒子里有同样大小的红球和蓝球各10个，至少取出（ ）个就能保证一定有2个球颜色相同。 2.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。 他们说得对吗？为什么？ 六年级里至少有两人在同一天过生日。 六（2）班中至少有5人在同一个月过生日。 教材第70页“做一做”第1题 六年级里至少有两人在同一天过生日。 367÷366=1(名)……1(名) 1+1=2(名) “六年级里至少有两人在同一天过生日”的说法正确。 一年最多有366天 鸽巢数 物体数 2.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。 49÷12=4(名)……1(名) 4+1=5(名) “六（2）班中至少有5人在同一个月过生日”的说法正确。 一年有12个月 鸽巢数 物体数 2.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。 六（2）班中至少有5人在同一个月过生日。 3.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？ 从最不利的原则去考虑： 假设我们每种颜色的都取一个，前4个没有同色的。 再取1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。 4＋1＝5(个) 至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 教材第70页“做一做”第2题 4.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到3个颜色相同的球？ 每种颜色先取（3-1）个，再取1个就一定有3个同色的。 至少取9个球，可以保证取到3个颜色相同的球。 4×（3-1）+1 = 9（个） 4.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到3个颜色相同的球？4个颜色相同的呢？ 每种颜色先取（4-1）个，再取1个就一定有4个同色的。 至少取13个球，可以保证取到4个颜色相同的球。 4×（4-1）+1 = 13（个） …物体数 …鸽巢数 …至少数 你有什么发现？ 4 ×( 4 - 1 ) + 1 = 13（个） 4 ×( 3 - 1 ) + 1 = 9（个） ×( - 1 ) + 1 = 4.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到3个颜色相同的球？4个颜色相同的呢？ ×( - 1 ) + 1 = 5.李老师要将45本课外书奖励给学习进步的同学 ... ...
