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课件网) 第一章 数 列 §1 数列的概念及其函数特性 1.2 数列的函数特性 素养目标 定方向 1．了解数列的几种简单表示方法． 2．了解递增数列、递减数列、常数列的概念． 3．掌握判断数列的增减性的方法． 1．通过对递增数列、递减数列、常数列等概念的学习，培养数学抽象素养． 2．借助数列的增减性的判断，提升逻辑推理素养． 必备知识 探新知 数列与函数的关系 知识点 1 数列可以看作是定义域为_____(或它的有限子集{1,2，…，n})的函数，当自变量_____依次取值时，该函数对应的一列函数值就是这个数列． [提醒] 数列是一种特殊的函数，特殊在它的定义域是离散型的，所以图象是一些分散的点．并且数列有序，函数值域是集合，具有无序性． 正整数集N＋ 从小到大 提示：数列{an}的图象是一群孤立的点，而函数f(x)的图象是一条光滑的曲线，表示数列图象的点分布在函数图象上． 练一练： 在数列{an}中，an＝n2－9n(n∈N＋)，则此数列最小项的值是_____. ∵n∈N＋， ∴当n＝4或n＝5时，an取最小值－20. －20 数列的三种表示法 知识点 2 (1)列表法．(2)图象法．(3)_____. 练一练： 对于数列{an}，a1＝4，an＋1＝f(an)，n∈N＋，依照下表，则a2 023＝_____. x 1 2 3 4 5 f(x) 5 4 3 1 2 [解析] a1＝4,a2＝f(4)＝1,a3＝f(1)＝5,a4＝f(5)＝2,a5＝f(2)＝4,…, 该数列是周期为4的周期数列， 所以a2 023＝a3＝5. 通项公式法 5 递增数列、递减数列、常数列、摆动数列 知识点 3 名称 定义 表达式 图象特点 递增数列 从第2项起，每一项都_____它的前一项 an＋1>an(n∈N＋) _____ 递减数列 从第2项起，每一项都_____它的前一项 an＋1
0，即a<3；由n>7时，an＝an－6知a>1.又a72或a<－9.综上，得2