(
课件网) 1. 因数和倍数的认识 2 因数和倍数 人教版五年级数学下册 学习目标 1. 通过整数的除法运算理解因数和倍数的意义及两者之间的依存关系，能举例说明。 2. 掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现因数和倍数的特征，感受分类思想和集合思想。 3. 感受数学知识间的内在联系，培养概括、分析能力。 【重点】 理解因数和倍数的意义。 【难点】 有序地找出一个数的因数和倍数。 第一课时 新知探究 8÷3＝ 12÷2＝ 30÷6＝ 9÷5＝ 19÷7＝ 26÷8＝ 21÷21＝ 20÷10＝ 63÷9＝ 6 2······2 5 2······5 1······4 3······2 2 1 7 仔细观察，你能根据商把算式分类吗？应该怎么分？ 8÷3＝ 9÷5＝ 19÷7＝ 26÷8＝ 2······2 2······5 1······4 3······2 2 1 12÷2＝ 30÷6＝ 21÷21＝ 20÷10＝ 63÷9＝ 6 5 7 第一种 第二种 在前面的学习中，我们知道两个整数相除，结果有下面两种情况。 分析研究第一种算式，这类算式有什么特点呢？ 特点：被除数、除数和商都是整数。 在整数除法中，如果商是整数且没有余数(或者说余数为0)， 我们就说除数是被除数的因数（也称约数）， 被除数是除数的倍数。 理解因数和倍数的意义 例如, 12÷2＝6, 说2是12的因数，12是2的倍数。 12÷6＝2, 说6是12的因数，12是6的倍数。 2×6＝12, 说2和6是12的因数，12是2和6的倍数。 可写成 可写成 说一说：第一种情况的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 2 1 12÷2＝ 30÷6＝ 21÷21＝ 20÷10＝ 63÷9＝ 6 5 7 第一种 20÷10＝2， 10和2是因数， 20是倍数。 注意：倍数和因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数，不能单独说一个数是倍数或因数。 10和2是20的因数， 20是10和2的倍数。 在自然数中，有一个数很特殊，大家知道是哪一个数吗？ 0÷3＝0 0×3＝0 0×10＝0 0÷10＝0 例如： 0有很多特殊性，如0乘一个数还得0，0不能作除数等。 注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的 数是自然数（一般不包括0）。 随堂练习 1.下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 4和24 26和13 75和25 81和9 【选自教材P5 做一做】 ① 24÷4＝6，4是24的因数，24是4的倍数。 ② 26÷13＝2，13是26的因数，26是13的倍数。 ③ 75÷25＝3，25是75的因数，75是25的倍数。 ④ 81÷9＝9，9是81的因数，81是9的倍数。 2.下面说法对吗？ （2）1.8÷0.3＝6，0.3是1.8的因数，1.8是0.3的倍数。 （1）6÷5＝1.2， 5是6的因数，6是5的倍数。 （4）54÷6＝9，6是因数，54是倍数 。 （3）24÷3＝8， 8是24的因数，24是8的倍数 。 （ ） （ ） （ ） （ ） × × √ × （说说你的理由） 35÷7＝5 3.说一说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 30÷2＝15 72÷8＝9 55÷55＝1 4.把符合条件的数填入相应的热气球里。 1 2 3 4 6 9 12 36 18 1 2 3 4 5 6 10 12 15 20 30 60 【选自教材P7 练习二 第1题】 课堂小结 同学们回顾一下，本节课我们学了什么？ 计算 算式 分类 发现特征 因数和倍数 运用辨析 说一说，你们对因数和倍数有哪些认识？ 因数和倍数的认识（1） 12÷2＝6， 2和6是12的因数，12是2和6的倍数。 因数和倍数是相互依存的。 第二课时 课堂导入 口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？ 2÷4＝ 18÷6＝ 对于2÷4，为什么没有谁是谁的因数，谁是谁的倍数？ 18的因数只有6和3吗？ 新知探究 18的因数有哪些？ 怎么找到18的所有因数？先独立思考，稍后展示交流。 ①列除法算式： ②列乘法算式： 方法：从最小的非0自然数1找起，一直找到它本身，找的过程中一对一对地找，写的时候从小到大写。 18÷1＝18 18÷2＝9 18÷3＝6 ... ...
