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课件网) 第2课时 长方体、正方体表面积的计算 3 长方体和正方体 人教版五年级数学下册 学习目标 发展学生的空间观念，培养学生概括、推理的能力。 掌握长方体、正方体的表面积的计算方法，能计算长方体和正方体的表面积； 探究长方体的表面积的概念和计算方法，初步培养学生的探求意识和探究能力 课前导入 下面是正方体的展开图，它们各有三组相对的面，请把它们一一找出来。 1 2 3 4 5 6 a b c d e f 我发现把这6个小正方形的面积加起来，就能知道这个正方体的面积了。 “ ” 长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的表面积。 在日常生活中和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。 新知探究 制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱，各需要多少平方分米的泡沫板？（单位：dm） （教科书第24页例1） 这里要求的是这个保温箱的 。 表面积 1 求出长方体保温箱的表面积。 上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_____； 前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_____； 左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_____。 6dm 5dm 30dm2 S=ab 6×4=24(dm) 6dm 4dm 5×4=20(dm) 24dm2 5dm 4dm 20dm2 6×5=30(dm) 先观察长方体保温箱： 5×4=20(dm2) 解法与算法 S表=S上+S下+S前+S后+S左+S右 6×5=30(dm2) 6×4=24(dm2) S上/S下= S前/S后= S左/S右= S表= 30×2+24×2+20×2=148(dm2) 方法一：6个面积之和 5×4=20(dm2) S表=(S上+S前+S右)×2 6×5=30(dm2) 6×4=24(dm2) S上= S前= S右= S表= (30+24+20)×2=148(dm2) 方法二：三个面的面积之和乘2 规范解答 解： 方法一： 6×5×2+6×4×2+5×4×2 =60+48+40=148(dm2) 方法二： (6×5+6×4+5×4)×2 =74×2=148(dm2) 答：制作长方体保温箱，需要148dm2的泡沫板。 长（a） 宽（b） 高（h） 公式推导 长方体的表面积： =长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =(长×宽+长×高+宽×高)×2 S表=(ab+ah+bh)×2 观察正方体保温箱： 每个面都是边长为5dm的正方形，6个面的面积都相等，因此，可以先求出正方体一个面的面积，再乘6，即得正方体保温箱的表面积！ 公式推导 棱（a） 棱（a） 棱（a） 正方体表面积=棱长×棱长×6 S表=6a 正方体的面积是六个正方形面积之和。 规范解答 解： 5×5×6 =25×6 =150(dm2) 答：制作正方体保温箱，需要150dm2的泡沫板。 随堂练习 0.75m 0.5m 1.6m 0.75×1.6×2+0.5×1.6×2+0.75×0.5 =2.4+1.6+0.375 =4.375（m ） 答：至少需要4.375 m 的布料。 教材第24页做一做 1. 一个长0.75 m、宽0.5 m、高1.6 m的简易衣柜需要换布罩（如图，没有底面）。至少需要多少平方米布料？ 没有底面，这个布罩就只有5个面，要求的就是前后左右面和上面这5个面的面积和。 2. 计算下面长方体的表面积。（单位：dm) (12×5+12×5+5×5)×2 =145×2 =290（dm ） 12×5×4+5×5×2 =240+50 =290（dm ） 方法1： 方法2： 12 5 5 答：长方体的表面积是290 dm 。 3. 下面是一个长方体的展开图，求长方体的表面积。（单位：dm) 由图片可知： 前 上 下 左 右 后 a a h h b a b b a h b h (6×4+6×8+4×8)×2 =104 × 2 =208（dm ） 宽是4dm,高是8dm； 长和宽合起来是10dm， 长是10－4=6(dm)。 答：长方体的表面积是208dm 。 课堂小结 长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的表面积。 长方体的表面积： (长×宽+长×高+宽×高)×2 正方体的表面积：棱长×棱长×6 谢谢观看 人教版五年级数学下册 ... ...
