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课件网) 第2课时 最大公因数的应用 4 分数的意义和性质 人教版五年级数学下册 学习目标 通过问题的创设、思考、合作、交流、总结，使学生在学习过程中，认知得到认可，心里获得满足感，培养学生学习数学兴趣。 帮助学生理解具体情境中最大公因数的含义，通过学生交流合作，总结公因数、最大公因数作用； 进一步理解应用公因数、最大公因数概念，并利用相关知识解决实际问题； 课前导入 写出下列各分数的分子和分母的最大公因数。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 1，5 1，2，4 1 1，2，3，4，6，12 1，3 22=2×11 88=2×2×2×11 2×11=22 3 22 36=2×2×9 18=2×9 2×9=18 18 1，2，5，10 2 1，2，3，4，6 6 1，2，3，4，6，12 1，2，3，4，6，9，18 新知探究 （教科书第62页例3） 小亮家储藏室的长方形地面长16dm，宽12dm。如果用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块的），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？ 3 阅读 理解 与 16dm 12dm ？dm 整块正方形地砖正好铺满。 既能被12整除，又能被16整除的数。 求12与16的公因数。 小亮家储藏室的长方形地面长16dm，宽12dm。 分析 解答 与 12的因数： 1，2，3，4，6，12 12和16的最大公因数是4。 1×16=16 2×8=16 4×4=16 12和16的因数有：1，2，4 12和16的公因数有1、2、4，其中最大公因数是4。所以，可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大的是4dm。 回顾 反思 与 用边长1dm的地砖铺，长边上用了整数块吗？宽边上呢？边长2dm和4dm的呢？ 画图验证： 1dm 用1dm的地砖铺地： 宽12dm 长16dm 用2dm的地砖铺地： 宽12dm 长16dm 用4dm的地砖铺地： 宽12dm 长16dm 回顾 反思 与 用边长1dm的地砖铺，长边上用了整数块吗？宽边上呢？用边长是2dm和4dm的呢？ 用边长1dm的地砖铺，长边上用了16块，宽边上用了12块；用边长2dm的地砖铺，长边上用了8块，宽边上用了6块；用边长4dm的地砖铺，长边上用了4块，宽边上用了3块。 随堂练习 （教材第63页第5题） 正方形的边长必须是70和50的公因数。 就是求70和50的最大公因数。 70的因数有：1，2 ，5 ，7 ，10，14， 35，70 50的因数有：1，2， 5，10，25，50 70和50的公因数有1，2，5，10，最大公因数是10。 答：剪出的正方形的边长最大是10厘米。 1. 有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干张同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是多少厘米？ (2)两个连续自然数的和是23，这两个数的最大公因数是( )。 (1)5和7的最大公因数是( )。 2. 填一填。 (3)如果a＝5b（且b＞5），那么a与b的最大公因数是( )。 1 1 b (4)1和任意非零自然数的最大公因数是( )。 1 (2) 24是48和96的( )。 A．因数 B．公因数 C．最大公因数 (1)既有公因数2又有公因数3的一组数是( )。 A．30和12 B．16和25 C．14和15 3. 选一选。 (3)甲数和乙数是两个连续的自然数(甲、乙都不为0)，它们的最大公因数是( )。 A. 1 B. 甲 C. 乙 D. 甲、乙两数的积 A B A 每排人数必须是48和36的公因数。 就是求48和36的最大公因数。 思路引导 先求出每排最多有多少人，再分别算出男、女生有几排。 4. 男生48人、女生36人分别站成若干排。要使每排的人数相同，每排最多有多少人 这时男、女生分别有几排 规范解答 36 48 2 2 18 24 9 12 3 3 4 36和48的最大公因数是2×2×3=12。 男生：48÷12=4(排) 女生：36÷12=3(排) 答：每排最多有12人，这时男生有4排，女生有3排。 4. 男生48人、女生36人分别站成若干排。要使每排的人数相同，每排最多有多少人 这时男、女生分别有几排 提升练习 16的因数有：1，2 ，4 ，8 ，16 12的因数有：1，2 ，3 ，4 ，6, 12 ... ...
