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课件网) 第1课时 最小公倍数及其求法 4 分数的意义和性质 人教版五年级数学下册 学习目标 培养慨括能力和逻辑推理能力。 经历探索理解公倍数、最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的方法，培养迁移能力和分析研究问题的能力； 理解公倍数和最小公倍数的意义:明确倍数、公倍数、最小公倍数三者之间的联系和区别； 课前导入 报数游戏 从第一组第一列第一个同学开始,报数字1 ,后面接着报数字2,按顺序报,第一列报完了,第二列接着报,一直到全班同学都报完。每名同学记住自己报的数,等会儿要用到。 （1）请2号同学上前，请是2的倍数的同学站起来。 （2）请3号同学上前，请是3的倍数的同学站起来。 （3）1号同学有机会站起来吗？为什么？ 解释一下下面这个图的意思。 （4）报6的同学和报12的同学，说说为什么两次都要站起来？ （5）像这样的数你们还知道哪些？ 2的倍数 3的倍数 2，4 6，12， 18··· 3，9 2和3的公倍数 （6）观察一下，2和3的公倍数最小的是几？能找出最大的吗？ 最小公倍数 ··· ··· 6，12，18，··· 是 2 和 3 公有的倍数，叫作它们的公倍数。 其中, 6 是最小的公倍数，叫作它们的最小公倍数。 新知探究 4和6公有的倍数有哪些？公有的最小倍数是多少？ （教科书第68页例1） 要求4和6的公有的倍数，我可以先分别找出4和6的倍数。 可以通过乘法或除法一一找出它们的倍数，再圈出它们共同的倍数。 1 4的倍数有： 4，8 ，1 2 ，16 ，20 ，24 ，28 ，32，36 ，40，… 4和6公有的倍数有：12,24,36…… 6的倍数有： 6，1 2 ，18，24 ，30，36 ，42，… 公有的最小倍数。 12是4和6公有的最小倍数。 4和6的公倍数 还可以这样表示: 4的倍数 6的倍数 4, 8, 12, 28， 6, 12, 18, 24, 30, 42 12, 24, 36， 12,24,36…是4和6公有的倍数，叫作它们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫作它们的最小公倍数。 16, 20, 24, … 32， 36， 40， 36, … … 想一想，两个数有没有最大公倍数？ 4的倍数 6的倍数 4, 8, 28， 6, 18, 42， 12, 24, 36， 16, 20, … 32， 40， 36, … … 4和6的公倍数 因为一个数的倍数是无限的，所以两个数的公倍数也是无限的，它们没有最大公倍数，只有最小公倍数。 怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？ （教科书第69页例2） 方法一：列举法。 6的倍数： 8的倍数： 6和8的最小公倍数是24。 2 6，12，18，24，30，36，42，48，… 8，16，24，32，40，48，… 方法二：筛选法。 8的倍数： 6和8的最小公倍数是24。 8，16，24，32，40，48，… 方法三：画线段图法。 6的倍数: 6和8的最小公倍数是24。 8的倍数: 6 12 18 24 30 36 42 48 8 16 24 32 40 48 方法四：分解质因法。 6和8的最小公倍数是24。 6=2×3 8=2×2×2 6和8的最小公倍数是: 2×3×2×2=24 方法五：短除法。 6和8的最小公倍数是24。 6 8 2 3 4 …用公有的质数2除 …除到两个商只有公因数1为止 2×3×4=24 随堂练习 1. 把3和4的倍数、公倍数分别填入相应的位置，再圈出它们的最小公倍数。 3的倍数 4的倍数 12 24 36 3 … 4 8 3和4的公倍数 （教材第68页“做一做”） 16 20 28 32 … 6 9 15 18 21 27 30 33 39 … 40 2. 找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？ 3和6 2和8 5和6 4和9 3和9 5和10 6 8 30 36 9 10 倍数关系： 3和6 2和8 3和9 5和10 互质数关系： 5和6 4和9 如果一个数是另一个数的倍数，那么较大数是这两个数的最小公倍数。如果两个数的公因数只有1，那么它们的积是这两个数的最小公倍数。 （教材第69页“做一做”） (2)最小的质数和最小的合数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 (1)12的倍数有( )，9的倍数有( )，12和9的公倍数有( )；最小公倍数是( )。 3. ... ...
