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课件网) 第2课时 公倍数和最小公倍数的应用 4 分数的意义和性质 人教版五年级数学下册 学习目标 能够将生活中的实际问题转化为数学问题，提高解决问题的能力； 学会用公倍数和最小公倍数的知识解决生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系； 课前导入 1.判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。 （1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 （2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。 √ × 【教材P71 练习十七 第4题】 2.每只蝴蝶只落在自己数字的倍数的花朵上。哪朵花上两只蝴蝶都会停留？ 24、48、72这3朵花上蝴蝶都会停留。 【教材P71 练习十七 第5题】 3.在括号里写出每组分数的两个分母的最小公倍数。 和 和 和 【教材P71 练习十七 第7题】 （ ） （ ） （ ） 12 24 18 新知探究 一种长方形地砖长3dm，宽2dm。如果用这种地砖铺一个正方形（用的地砖必须都是整块的），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？ （教科书第70页例3） 你从题目中获得了哪些有效信息？ 3dm 2dm 3 阅读 理解 与 3dm 2dm 既能2的倍数，又是3的倍数。 求2与3的公倍数。 2dm 3dm 整块长方形的砖铺满正方形。 ？dm 用长方形的砖铺成的正方形也是有很多种可能的。 分析 解答 与 3的倍数： 3，6，9，12，15，18，… 2和3的的最小公倍数是6。 2×3=6 2×6=12 2和3的倍数有：6，12，18，… 2和3的公倍数有6、12、18…其中最小公倍数是6。所以，正方形边长可以是6dm、12dm、18dm，…其中最小的边长是6dm。 2×9=18 回顾 反思 与 在边长是6dm的正方形上画一画，看我找得对不对。 解决这个问题的关键是把铺砖的问题转化成求公倍数的问题。 培优 剖析 范 例 一些小朋友分组做游戏，第一次分组每组4人余下2人，第二次分组每组5人也余下2人，第三次分组每组6人还是余下2人。问最少有多少名小朋友做游戏？ 做游戏的小朋友人数减去2后，正好是4、5和6的公倍数。 培优 剖析 范 例 一些小朋友分组做游戏，第一次分组每组4人余下2人，第二次分组每组5人也余下2人，第三次分组每组6人还是余下2人。问最少有多少名小朋友做游戏？ 规范答： 4、5、6的最小公倍数是60。 60+2=62(名) 答：最少有62名小朋友做游戏。 随堂练习 李阿姨的月季每 4 天浇一次水,君子兰每 6 天浇一次水。李阿姨5月1日给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应是5月几日 教材第71页第6题 同时浇水的时间必须是4和6的公倍数。 就是求4和6的最小公倍数。 4和6的公倍数有6，12，18，24，30，36, … 1. 4和6的最小公倍数是12，5月1日过12天是5月13日。 答：下一次再给这两种花同时浇水应是5月13日。 (2)两个连续自然数的和是13，这两个数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 (1)15和45的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 2. 填一填。 (3)如果a÷b＝4（a、b为非0自然数），那么a与b的最大公因数是( )，最小公倍数是( ) 。 15 1 b 42 a 45 (2)75是15和25的( )。 A．倍数 B．公因数 C．最小公倍数 (1)两个数的( )是有限的。 A．公因数 B．公倍数 C．倍数 3. 选一选。 (3)甲数和乙数的差是1(甲、乙为非0自然数)，它们的最小公倍数是( )。 A. 1 B. 甲 C. 乙 D. 甲、乙两数的积 A C D 就是求6和9在40以内的公倍数。 思路引导 先找出6和9 的公倍数，再与40人作比较。 4. 如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？ 咱们可以分成6人一组，也可以分成9人一组，都正好分完。 总人数必须是6和9的公倍数。 规范解答 4. 6和9的公倍数有9, 18, 27, 36, 45, 54，… 18＜40, 36＜40, 54＞40, … 答：可能是18人或36人。 （教材第71页第7题） 提升练习 1. 甲、乙、丙为三个相咬合的齿轮，使甲轮转6圈时，乙轮转7 ... ...
