大题13 振动、波动与几何光学 2025年高考对“振动、波动和几何光学”的考查将延续“重基础、强综合、拓创新”的命题导向，突出物理观念的系统性与实际问题的模型转化能力。备考需以“振动-波动-光学”逻辑链为核心，强化图像分析与数学工具应用，同时关注量子科技与精密光学前沿，做到“以波为媒，以光为眼”。建议多关注：如引力波探测的波动原理简化、光刻机中的精密光学系统； 三角函数描述简谐运动、几何相似三角形解光路问题、波动方程的图像解析；量子通信中的光子波动特性简化模型；超声波测距与光学折射结合的水质检测分析； 超表面光学（如超材料透镜的成像原理）； 题型1 波的图像与振动图像的综合应用 例1.(2023广东茂名二模)一列简谐横波沿着x的正方向传播，t＝0时刻波源从坐标原点处开始振动。如图甲所示是波在t＝0.6 s时的部分波动图像，如图乙所示是这列波上x＝1.4 m处的质点的振动图像(t＝0.7 s开始振动)，求： (1)波的振动周期以及波源的振动方程； (2)t＝1.5 s时间内，x＝0.6 m处的质点的路程。 答案 (1)0.4 s y＝－30sin 5πt(cm) (2)360 cm 解析 (1)x＝1.4 m处的质点t＝0.7 s开始振动，可知波速为v＝＝2 m/s，由图甲可得λ＝0.6 m，解得λ＝0.8 m，波的振动周期为T＝＝0.4 s，由图乙可知波源起振方向向下，振幅为30 cm，所以波源振动方程为 y＝－30sint(cm)＝－30sin 5πt(cm)。 例2.（2024河南开封模拟）一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的部分波形图如图甲所示，P是平衡位置在x＝1.2 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4 m处的质点，质点Q的振动图像如图乙所示。求： （1）该波的波速v； （2）从t＝0时刻起到质点P第三次位于波峰位置所用的时间。 答案（1）4 m/s （2）5.8 s 解析（1）根据题图甲可知此波的波长λ＝8 m 根据题图乙可知此波的周期T＝2 s 该波的波速为v＝＝ m/s＝4 m/s。 （2）波沿x轴正方向传播，t＝0时刻质点P左侧最近的波峰的平衡位置为x1＝－6 m 从t＝0时刻起到质点P第一次位于波峰位置所用的时间为t1＝ 质点P第三次位于波峰位置时对应的时刻为t＝t1＋2T 解得t＝5.8 s。 振动图像与波的图像综合问题的分析方法 1.（2024广西柳州二模）如图甲所示，太空舱内的弹簧振子沿y轴自由振动，沿x轴方向有一轻质长绳与弹簧振子相连。弹簧振子振动后，长绳某时刻（记为t＝0时刻）形成的波形如图乙中实线所示，虚线为t＝0.3 s时刻长绳的波形。P点为x＝1.5 m处的质点。已知弹簧振子周期T的大小满足T＜0.3 s＜2T，求： （1）长绳波的波速大小； （2）质点P的振动方程。 答案（1）25 m/s （2）y＝0.2cos πt（m） 解析（1）由题意知，波传播的时间间隔 T＜Δt＝0.3 s＜2T 设波沿x轴正向传播的距离为Δx，则有 λ＜Δx＜2λ 由波的图像得λ＝6 m 结合波的图像可得Δx＝7.5 m 故由v＝ 解得长绳波的波速v＝25 m/s。 （2）由T＝＝ s 得圆频率ω＝＝π rad/s 设质点P的振动方程为y＝Acos ωt 由图乙得振幅A＝0.2 m 代入数据得y＝0.2cos πt（m）。 题型二 波传播的周期性和多解性问题 例3. 如图为一列简谐横波的波形图，实线是某时刻的波形图，虚线是经过1 s后的波形图，已知波的周期T>0.5 s。 (1)若波沿x轴负方向传播，求该列波1 s传播的距离； (2)若波沿x轴正方向传播，求波速。 答案 (1)3 m或7 m (2)1 m/s或5 m/s 解析 (1)若波沿x轴负方向传播，由图可知λ＝4 m 周期关系为nT＋T＝Δt 而T>0.5 s，所以n只能取n＝0或n＝1 所以当n＝0时，Δt1＝T 波传播的距离Δx1＝λ＝3 m 当n＝1时，Δt2＝T 波传播的距离Δx2＝λ＝7 m。 (2)若波沿x轴正方向传播，周期关系则有 nT＋T＝Δt 结合T>0.5 s，有T1＝4 s或T2＝ s 根据v＝ 当T1＝4 s时，波速为v1＝1 m/s 当T2＝ s时，波速为v2＝5 m/s。 例4.(2023 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
