大题02 曲线运动与万有引力定律 曲线运动与万有引力定律是高考物理的高频模块，在全国卷及新高考卷中占比约10%~15%，2025年高考对“曲线运动与万有引力定律”的考查将延续“重基础、强应用、拓创新”的风格，突出物理模型构建与实际问题转化能力。备考需紧扣核心素养，强化天体运动与曲线运动的综合分析，同时关注航天科技热点与跨学科融合，做到“以模型破万题，以思想驭变化”。 题型1 抛体运动 例1.（2024山东烟台三模）跑酷，又称自由奔跑，是一种结合了速度、力量和技巧的极限运动。如图甲所示的是一城墙的入城通道，通道宽度L＝6 m，一跑酷爱好者从左墙根由静止开始正对右墙加速运动，加速到M点时斜向上跃起，到达右墙壁P点时，竖直方向的速度恰好为零，P点距离地面高h＝0.8 m，然后立即蹬右墙壁，使水平方向的速度变为等大反向，并获得一竖直方向速度，恰好能跃到左墙壁上的Q点，P点与Q点等高，飞跃过程中跑酷爱好者距地面的最大高度为H＝2.05 m，重力加速度g取10 m/s2，整个过程中跑酷爱好者的姿态可认为保持不变，如图乙所示，则： （1）跑酷爱好者助跑的距离是多少？ （2）跑酷爱好者刚离开墙壁时的速度大小是多少？ （3）跑酷爱好者刚离开P点时的速度方向与竖直方向夹角的正切值是多少？ 答案（1）3.6 m （2） m/s （3） 解析（1）跑酷爱好者到达右墙壁P点时，竖直方向的速度恰好为零，根据逆向思维可知，从M点到P点的逆过程为平抛运动，则h＝g，从P点到Q点的过程为斜抛运动，根据对称性可得H－h＝g，L＝v0t2，解得t1＝0.4 s，t2＝1 s，v0＝6 m/s，跑酷爱好者助跑的距离为x＝L－v0t1＝3.6 m。 （2）跑酷爱好者刚离开墙壁时竖直方向的速度大小为vy＝g×＝5 m/s，跑酷爱好者刚离开墙壁时的速度大小为v＝＝ m/s。 （3）跑酷爱好者刚离开P点时的速度方向与竖直方向夹角的正切值为tan θ＝＝。 例2.(2024广东二模)如图所示，倾角θ＝30°的足够长斜面固定于水平地面上，将一小球(可视为质点)从斜面底端O以速度v0斜向上方抛出，速度方向与斜面间的夹角为α。经历一段时间，小球以垂直于斜面方向的速度打在斜面上的P点。已知重力加速度为g，不计空气阻力，求： (1)小球抛出时的速度方向与斜面间的夹角α的正切值tan α； (2)小球到斜面的最大距离； (3)小球到水平地面的最大高度。 答案(1) (2) (3) 解析(1)小球抛出后，将小球的速度与重力分别沿斜面与垂直于斜面分解，则小球在这两个方向上均做匀变速直线运动。小球以垂直于斜面方向的速度撞击在斜面上的P点，表明此时沿斜面方向的分速度恰好减为0，根据对称性可知，小球打在P点时垂直于斜面方向的分速度与抛出时垂直于斜面方向的分速度等大反向，在沿斜面方向上，有v0cos α＝gsin θ·t，在垂直于斜面的方向上，有－v0sin α＝v0sin α－gcos θ·t，则小球抛出时的速度方向与斜面夹角α的正切值tan α＝＝。 (2)由(1)可得sin α＝，cos α＝，当小球垂直于斜面的分速度减为0时，距离斜面最远，则有＝2gcos θ·hmax，解得hmax＝。 (3)小球做斜抛运动，将其运动沿水平与竖直方向分解，当球体到达最高点时，竖直方向的速度减为0，则有＝2gHmax，解得Hmax＝。 1.平抛运动（类平抛运动）问题的求解方法 2.斜抛运动（类斜抛运动）的处理方法 （1）斜抛运动是匀变速曲线运动，以斜上抛运动为例（如图所示） 速度：vx＝v0cos θ， vy＝v0sin θ－gt 位移：x＝v0cos θ·t，y＝v0sin θ·t－gt2。 （2）当物体做斜上抛运动至最高点时，运用逆向思维，可转化为平抛运动。 1．抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动。现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后的水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力。 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
