大题04 板块模型 板块模型是高考物理力学综合题的标志性载体，近五年全国卷及新高考卷中每年必考，分值占比约10%-18%，常见于选择题（中档题）与压轴计算题。建议多关注：如仓库货物滑落、汽车ABS防抱死系统简化模型；微机电系统（MEMS）中微型板块的动力学特性分析；利用函数图像分析临界点（如板块分离时刻的v-t图拐点）、AGV搬运机器人货物防滑设计中的临界加速度计算； 冬奥会冰壶赛道摩擦特性与板块模型的结合分析、纳米材料表面摩擦的微观模型简化（如石墨烯层间滑动）、航天器着陆器的缓冲滑行动力学分析。2025年高考对“板块模型”的考查将延续“重过程分析、强综合应用、拓创新情境”的命题风格，突出多对象系统的动态建模能力。备考需以临界条件为突破口，强化多过程衔接与跨模块综合，同时关注科技热点与微观-宏观模型转化，做到“以静制动，以模应变”。 题型1 水平面上“滑块—木板”模型 例1.如图所示，质量M＝8 kg的长木板停放在光滑水平面上，在长木板的左端放置一质量m＝2 kg的小物块，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.2，现对小物块施加一个大小F＝8 N的水平向右恒力，小物块将由静止开始向右运动，2 s后小物块从长木板上滑落，从小物块开始运动到从长木板上滑落的过程中，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)小物块和长木板的加速度大小； (2)长木板的长度； (3)通过计算说明：互为作用力与反作用力的摩擦力对长木板和小物块做功的代数和是否为零。 答案 (1)2 m/s2 0.5 m/s2 (2)3 m(3)不为零 见解析 解析 (1)长木板与小物块间摩擦力 Ff＝μmg＝4 N 小物块的加速度a1＝＝2 m/s2 长木板的加速度a2＝＝0.5 m/s2。 (2)小木块对地位移x1＝a1t2＝4 m 长木板对地位移x2＝a2t2＝1 m 长木板的长度L＝x1－x2＝3 m。 (3)摩擦力对小物块做功W1＝－Ffx1＝－16 J 摩擦力对长木板做功W2＝Ffx2＝4 J 故W1＋W2≠0。 例2.(2023江苏无锡高三专练)如图4所示，长L＝4.0 m、质量mA＝2.0 kg的木板A静止在光滑水平面上，对木板施加大小F＝4.0 N、方向向右的水平拉力，同时在木板上某位置放一初速度v0＝3.0 m/s、方向水平向右的小物块B，物块B的质量mB＝1.0 kg，在运动过程中物块B刚好未从木板A右端滑落。已知A、B间的动摩擦因数μ＝0.20，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10 m/s2，求： (1)物块B刚放上木板A时，木板A、物块B的加速度大小aA、aB； (2)物块B刚放上木板时离木板A右端的距离x； (3)从物块B刚放上木板A到离开木板的过程中，产生的热量Q。 答案 (1)3 m/s2 2 m/s2 (2)0.9 m (3)1.8 J 解析 (1)根据牛顿第二定律，对木板A有 F＋μmBg＝mAaA 代入数据解得aA＝3 m/s2 根据牛顿第二定律，对物块B有 μmBg＝mBaB 代入数据解得aB＝2 m/s2。 (2)设经过时间t1物块B刚好未从木板A右端滑落，此时A、B有共同速度v1，则有v1＝v0－aBt1＝aAt1 代入数据解得t1＝0.6 s 根据运动学公式和题意得 x＝v0t1－aBt－aAt 代入数据解得x＝0.9 m。 (3)从物块B刚放上木板A到离开木板的过程中，产生的热量为Q＝μmBgx 代入数据解得Q＝1.8 J。 板块模型的思维模板 例3. 如图所示，光滑水平面上放一木板A，质量M＝4 kg，小铁块B(可视为质点)质量为m＝1 kg，木板A和小铁块B之间的动摩擦因数μ＝0.2，小铁块B以v0＝10 m/s的初速度从木板A的左端冲上木板，恰好不滑离木板(g＝10 m/s2)。求： (1)A、B的加速度分别为多少？ (2)经过多长时间A、B速度相同，相同的速度为多少？ (3)薄木板的长度。 答案 (1)0.5 m/s2 2 m/s2 (2)4 s 2 m/s(3)20 m 解析 (1)对小铁块B受力分析，由牛顿第二定律有μmg＝maB，即aB＝μg＝2 m/s2 对木板A受力分析，由牛顿第二定律有 μmg＝MaA，即aA＝＝0.5 m/s2。 (2)由于A、B组成的系统所受合外力为零，则A、B组成的系统 ... ...
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