备战2025年高考物理大题突破(全国通用)大题07带电粒子(带电体)在电场中的平衡、运动(原卷版+解析)

大题07 带电粒子（带电体）在电场中的平衡、运动 带电粒子在电场中的平衡与运动是高考物理电磁学模块的命题重点，在全国卷及新高考卷中占比约12%-18%，很可能为压轴计算题。 2025年高考对“带电粒子在电场中的平衡、运动”的考查将延续“重基础、强综合、拓创新”的命题风格，突出电磁学核心观念与实际问题建模能力。备考需以电场力的矢量性为核心抓手，强化复合场分析与数学工具应用，同时关注新能源与量子科技前沿，做到“以场驭动，以模应变”。综合考查动力学分析（电场力与运动学结合）、能量转化（电势能与动能转换）及复杂轨迹建模（如类平抛运动） 如离子推进器中的电场加速、超级电容器储能特性分析；利用抛物线方程解类平抛运动、矢量分解法处理复合场问题；医用加速器中的粒子束控制、半导体器件中的载流子运动等等。 题型1 “等效重力场”问题 例1. 在水平向右的匀强电场中，有一个质量为m、带正电的小球，用长为l的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时，细线与竖直方向夹角为θ，小球位于B点，A点与B点关于O点对称，如图所示．给小球一个垂直于细线的初速度，小球恰能在竖直平面内做圆周运动． (1)小球在做圆周运动的过程中，在哪一位置速度最小？速度最小值多大？ (2)求小球在B点的初速度大小． 答案(1)A点　(2)　(3) 解析(1)如图所示，小球所受到的重力、电场力均为大小和方向不变的力，二力的合力为F＝．重力场与电场的叠加场为等效重力场，F为等效重力，小球在叠加场中的等效重力加速度为g′＝，其方向斜向右下，与竖直方向成θ角．小球在竖直平面内做圆周运动的过程中，只有等效重力做功，动能与等效重力势能可相互转化，其总和不变．与重力势能比较知等效重力势能为Ep＝mg′h，其中h为小球距等效重力势能零势能点的高度． 设小球静止的位置B点为零势能点，由于动能与等效重力势能的总和不变，则小球位于和B点对应的同一直径上的A点时等效重力势能最大，动能最小，速度也最小． 设小球在A点的速度为vA，此时细线的拉力为零，等效重力提供向心力，则mg′＝m，解得小球的最小速度为vA＝ (2)设小球在B点的初速度为vB，由能量守恒得 mv＝mv＋mg′·2l 将vA的数值代入解得vB＝ 例2．(2023广雅中学)如图所示，竖直平面内有一水平向右的匀强电场，电场强度大小为E＝1×102 V/m，其中有一个半径为R＝2 m 的竖直光滑圆环，有一质量为m＝0.08 kg、电荷量为q＝6×10－3 C的带正电小球(可视为质点)在最低点A点，给小球一个初动能，让其恰能在圆环内做完整的圆周运动，不考虑小球运动过程中电荷量的变化．取cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，求： (1)小球所受电场力与重力的合力F． (2)小球在A点的初动能Ek． 答案(1)1 N，与竖直方向夹角37°　(2)4.6 J 解析(1)因为重力与电场力均不变，所以二者的合力大小为F＝＝mg＝1 N 方向与竖直方向的夹角为θ，有 tan θ＝＝ 可得合力与竖直方向夹角为θ＝37° (2)小球恰能在圆环内做完整的圆周运动，则在其等效最高点，有 F＝m 小球从等效最高点至A点的过程中，由动能定理得 F·(R＋R cos θ)＝Ek－mv2 联立得小球在A点的初动能 Ek＝4.6 J 解题策略 1．(2024广东潮州诊断)如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为O、半径为r、内壁光滑，A、B两点分别是圆轨道的最低点和最高点。该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为m的带电小球(可视为质点)恰好能静止在C点。若在C点给小球一个初速度使它在轨道内侧恰好能做完整的圆周运动(小球的电荷量不变)。已知C、O、D在同一直线上，它们的连线与竖直方向的夹角θ＝60°，重力加速度为g。求： (1)小球所受的电场力F的大小； (2)小球做圆周运动，在D点的速度大小及在A点对轨道压力的大小。 答案　(1)mg　(2)　9mg 解析　(1)小球在C点静 ... ...