第十六章一元二次方程单元测试A卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十六章一元二次方程单元测试A卷北京课改版2024—2025学年八年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．用配方法解一元二次方程x2+2x﹣9＝0时，原方程可变形为（　　） A．（x+1）2＝13 B．（x+1）2＝10 C．（x+2）2＝13 D．（x+2）2＝10 2．关于x的方程（m﹣2）x2+3x+n＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　） A．m≠2 B．m＞2 C．m＜2 D．0＜m＜2 3．一个菱形的边长是方程x2﹣8x+15＝0的一个根，其中一条对角线长为8，则该菱形的面积为（　　） A．48 B．24 C．24或40 D．48或80 4．若一元二次方程x2﹣x﹣2＝0的两根为x1，x2，则（1+x1）+x2（1﹣x1）的值是（　　） A．4 B．2 C．1 D．﹣2 5．关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m＝0的两个实数根的平方和为12，则m的值为（　　） A．m＝﹣2 B．m＝3 C．m＝3或m＝﹣2 D．m＝﹣3或m＝2 6．关于x的一元二次方程x2+kx﹣2＝0（k为实数）根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定 7．设a，b是一元二次方程x2+x﹣2025＝0的两个实数根，则a﹣ab+b的值为（　　） A．1 B．2024 C．2025 D．2026 8．已知实数m，n（m≠n）满足2m2﹣3m﹣1＝0，2n2﹣3n﹣1＝0，则的值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．已知方程2x2﹣kx+4＝0的一个根是，则另一个根是 　　． 10．关于x的一元二次方程ax2﹣2x+1＝0有实数根，则a的取值范围是　 ． 11．已知a，b是方程x2﹣5x﹣3＝0的两根，则a2﹣5a+ab＝　 　． 12．如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2﹣m＝3，n2﹣n＝3，那么代数式2n2﹣mn+2m+2021＝　 　． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．用适当的方法解下列一元二次方程． （1）（2x﹣1）2＝4；（2）4x2﹣4x+1＝0；（3）x2﹣2x﹣2＝0． 14．某超市于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月的月平均增长率不变． （1）求二、三这两个月的月平均增长率； （2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？ 15．已知于x的元二次方程x2﹣6x+2a+5＝0有两个不相等的实数根x1，x2． （1）求a的取值范围； （2）若x12+x22﹣x1x2≤30，且a为整数，求a的值． 16．已知关于x的方程x2﹣2x+2k﹣1＝0有实数根． （1）求k的取值范围； （2）设方程的两根分别是x1、x2，且+＝x1 x2，试求k的值． 17．今年本市蜜桔大丰收，某水果商销售一种蜜桔，成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示： （1）求y与x之间的函数关系式； （2）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？（销售利润=销售价﹣成本价） 18．阅读材料： 材料1：关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个实数根x1，x2和系数a，b，c，有如下关系：，． 材料2：已知一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的两个实数根分别为m，n，求m2n+mn2的值． 解：∵m，n是一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的两个实数根， ∴m+n＝1，mn＝﹣1． 则m2n+mn2＝mn（m+n）＝﹣1×1＝﹣1． 根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题： （1）应用：一元二次方程2x2+3x﹣1＝0的两个实数根为x1，x2，则x1+x2＝ 　 　，x1x2＝ ... ...