知识清单 五年级数学下册 人教版

人教版 五年级数学下册 知识清单 1、观察物体 1.1 由几个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从同一个方向观察，看到的图形可能是相同的，也可能是不同的。 1.2 根据一个方向看到的图形摆立体图形，摆法不唯一。 2、因数和倍数 2.1 在整数除法中，如果商是整数且没有余数(或者说余数为0)，我们就说除数是被除数的因数，被除数是除数的倍数。(在研究因数和倍数的时候，我们所说的自然数一般不包括0) 2.2 因数与倍数是相互依存的。 2.3 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 找一个数的因数的方法:成对成对地按序找,或用除法算式找。 2.4 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 找一个数的倍数的求法：用这个数依次乘非0自然数。 2.5 2、5、3的倍数 2 的倍数：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 5 的倍数：个位上是0或5的数，是5的倍数。 3的倍数：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 2和5的倍数：个位上的数字是0。 2、3、5的倍数：个位上是0，并且各位上的数的和是3的倍数。 2.6 质数和合数 一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫作质数(或素数)；一个数,如果除了 1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。1既不是质数也不是合数。 整数中，是2的倍数的数叫作偶数；不是2的倍数的数叫作奇数。 最小的偶数是0，最小的奇数是1。 2.7 奇数、偶数的运算性质： 奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数＝偶数 奇数-偶数=奇数 奇数-奇数 =偶败 偶数-偶数 ＝偶数 奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数 偶数×偶数=偶数 2.8 4 的倍数的特征 一个两位数，若十位上是奇数且个位上是2、6或十位上是偶数且个位上是0、4、8， 这个数是4的倍数。 一个三位及以上的熟数，若末两位数能被4整除，这个数是4的倍数。 9的倍数的待征 一个数各位上的数的和是9的倍数,这个数就是9的倍数。 11的倍数的特征 一个两位数，十位上的数和个位上的数相同，这个数是11的倍数。 一个三位及以上的整数,奇数位上的数之和与偶数位上的数之和的差(大减小)是11 的倍数，这个数就是11 的倍数。 25 的倍数的特征 一个三位及以上的整数，末两位都是0或末两位是25的倍数，这个数就是25的倍数。 长方体和正方体 3.1长方体和正方体的认识 3.2长方体正方体的棱长和 长方体的棱长和=(长+宽+高)×4=长×4+宽×4+高×4 正方体的棱长和=棱长×12 3.3长方体和正方体的表面积 定义：长方体(正方体)6个面的总面积。 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 3.4长方体和正方体的体积 长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 统一公式：长方体(正方体)的体积=底面积×高 水中物体的体积(物体被完全淹没，且水未溢出)=容器的底面积×水面上升(下降)的高度 3.5容积和容积单位 定义：容器所能容纳物休的体积叫作容器的容积。 长方体和正方体容器容积的计算方法：跟体积的计算方法相同,但要从里面量长、宽、高。 常用的容积单位有升和毫升，也可以写成L和mL。 每相邻两个体积(容积)单位之间的进率是1000。 1立方米=1000立方分米 1升=1000毫升 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1 立方厘米=1毫升 分数的意义和性质 4.1分数的产生和意义 一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位”1”。 把单位”1”平均分成若干份。表示这样的一份或几份的数叫作分数。 把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫作分数单位。 4.2分数与除法的关系 4.3真分数和假分数 分子比分母小的分数叫作真分数（真分数小于1)；分子比分母大或分子和分母相等的分 数叫作假分数(假分数大于或等于1)；由整数(不包括0)和真分数合或的数叫作带分数 ... ...