大题03 动量与能量的综合应用 动量与能量的综合应用是高考物理的高频核心模块，在全国卷及新高考卷中占比约15%-20%，常为压轴题，综合动量守恒、能量守恒及动力学分析，典型模型如多物体碰撞（A碰B，B再碰C）、含弹簧/摩擦的复杂系统（滑块-弹簧-斜面组合）如空间站机械臂抓取卫星的动量控制、高铁防撞设计中的动能吸、自动驾驶汽车多车碰撞的动量分配与安全算法模拟 、空间碎片碰撞的轨道预测与动量追踪。 2025年高考对“动量和能量的综合应用”考查将延续“重基础、强综合、拓创新”的命题思路，突出物理观念的系统性与实际问题的模型转化能力。备考需以守恒思想为核心，强化复杂系统的分析能力，同时关注科技前沿与跨学科融合，做到“以守恒破万变，以模型驭创新”。 题型1 动能定理的综合应用 例1. (2023上海交大附中高三校考)某兴趣小组设计了一个游戏装置，其简化模型如图1所示，斜面轨道AB长L＝2 m，倾角α＝37°，与小球间动摩擦因数μ＝0.5，BC为光滑水平轨道，CDEFG轨道竖直放置，由4个半径R＝0.2 m的四分之一光滑圆弧轨道组成，D点与F点为竖直连接点，当小球在圆弧轨道上运动时，轨道与小球间存在沿半径方向(指向圆心)、大小为F＝4 N的特殊引力，上述各部分轨道平滑连接，连接处无能量损失。一质量为m＝0.1 kg的小球从斜面顶端A点以一定的初速度沿斜面滑下，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。 图1 (1)若小球以v0＝2 m/s的初速度从A点滑下时， ①求小球到达斜面底端B点的速度vB； ②求小球刚过D点瞬间对轨道的压力； (2)要使小球能沿轨道运动，且能够到达圆弧轨道最高点E，求小球在A点初速度vA的取值范围。 例2.（2024山东潍坊三模）如图所示为冰雪冲浪项目流程图，AB段为水平加速区，BC段为半径r＝22.5 m的光滑圆管型通道，AB与BC相切于B点；CDE段为半径R＝100 m的圆弧冰滑道，BC与CDE相切于C点，弧DE所对应的圆心角θ＝37°，D为轨道最低点，C、E关于OD对称。安全员将小朋友和滑板（可视为质点）从A点沿水平方向向左加速推动一段距离后释放，到达光滑圆管型通道上B点时小朋友和滑板与通道没有相互作用力，小朋友运动至滑道E点时对滑道压力FN＝410 N。已知小朋友和滑板总质量为m＝40 kg，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： （1）小朋友在B点时的速度v0； （2）小朋友通过CDE段滑道克服摩擦力做的功。 应用动能定理解题的四点注意 1．（2024江苏苏州模考）如图所示，高度h＝0.8 m的光滑导轨AB位于竖直平面内，其末端与长度L＝0.7 m的粗糙水平导轨BC相连，BC与竖直放置内壁光滑的半圆形管道CD相连，半圆的圆心O在C点的正下方，C点离地面的高度H＝1.25 m。一个质量m＝1 kg的小滑块（可视为质点），从A点由静止下滑，小滑块与BC段间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。求： （1）小滑块到达C点时的速度大小； （2）若半圆形管道的半径r＝0.5 m，求小滑块从C点刚进入管道时对管壁的弹力大小和方向； （3）若半圆形管道半径可以变化，则当半径为多大时，小滑块从其下端射出的水平距离最远？最远的水平距离为多少？ 题型二 机械能守恒定律的综合应用 例3.（2024浙江杭州二模）有一个固定的、足够长的光滑直杆与水平面的夹角为53°，杆上套着一个质量为m的滑块A（可视为质点）用足够长的且不可伸长的轻绳将滑块A与另一个质量为2m的物块B通过光滑的定滑轮相连接，轻绳因悬挂B而绷紧，此时滑轮左侧轻绳恰好水平，其水平长度为L，现将滑块A从图中O点由静止释放（整个运动过程中A和B不会触地，B不会触及滑轮和直杆），sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。 （1）当绳子与直杆垂直时，求滑块A的速度v； （2）求滑块A沿杆向下运动的最大位移x。 例4 ... ...
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