小题限时卷01（A组+B组+C组） （模式：12+4 满分：72分 限时：50分钟） 一、填空题 1．已知全集，，则 . 2．若复数，则其共轭复数的虚部为 . 3．不等式的解集为 . 4．已知向量，，则在方向上的数量投影是 . 5．函数的定义域是 . 6．班级4名学生报名参加两项区学科竞赛，每人至少报一项，每项比赛参加的人数不限，则不同的报名结果有 种．（结果用具体数字表示） 7．某次数学练习中，学生成绩X服从正态分布,若，则从参加这次考试的学生中任意选取3名学生，至少有2名学生的成绩高于125的概率是 ． 8．已知，且，则 ． 9．已知抛物线的焦点为，准线为，点在上，，则点的横坐标为 ． 10．对24小时内降水在平地上的积水厚度进行如下定义： 0~10 10~25 25~50 50~100 ①小雨 ②中雨 ③大雨 ④暴雨 小明用了一个圆锥形容器接了24小时的雨水，则这一天的雨水属于等级 ．（只填入雨水等级所对应的序号） 11．已知函数在区间上是严格减函数，则的取值范围是 ． 12．已知数列是等差数列，若，则数列的项数的最大值是 . 二、单选题 13．在中，“”是“”的（ ） A．充分非必要条件 B．充要条件 C．必要非充分条件 D．既非充分又非必要条件 14．下列命题错误的是（ ） A．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1 B．设，若，，则 C．线性回归直线一定经过样本点的中心 D．一个袋子中有100个大小相同的球，其中有40个黄球、60个白球，从中不放回地随机摸出20个球作为样本，用随机变量X表示样本中黄球的个数，则X服从二项分布，且 15．若直线垂直于以为直径的圆所在的平面，为圆周上异于的一点，下列说法错误的是（ ） A． B． C． D．平面 16．考虑这样的等腰三角形：它的三个顶点都在椭圆上，且其中恰有两个顶点为椭圆的顶点.关于这样的等腰三角形有多少个，有两个命题：命题①：满足条件的三角形至少有12个.命题②：满足条件的三角形最多有20个.关于这两个命题的真假有如下判断，正确的是（ ） A．命题①正确；命题②错误. B．命题①错误；命题②正确. C．命题①，②均正确. D．命题①，②均错误. 一、填空题 1．已知集合，，则 ． 2．在平面向量中，已知是单位向量，向量满足，则的最大值为 . 3．已知直线1过点，且它的一个法向量，则该直线的一般式方程为 4．设等比数列的前项和为，若，，则 ． 5．函数的值域为 . 6．已知 ，则 的最大值为 ． 7．在一次为期30天的博览会上，主办方统计了每天的参观人数（单位：千人），并绘制了茎叶图（如图），其中“茎”表示十位，“叶”表示个位，则这组数据的第75百分位数是 . 8．已知一个圆锥的高是2，侧面展开图是半圆，则它的侧面积是 ． 9．随机变量的概率分布密度函数，其图象如图所示，设，则图中阴影部分的面积为 ． 10．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，， ，则的面积为 ． 11．已知函数，若函数在区间上恰有个零点，则所有可能的正整数的值组成的集合为 . 12．若曲线的图象上任意不同的两点，，坐标都满足关系，则在①；②；③；④中，不可能是曲线的方程的序号为 （填上所有正确答案的序号）. 二、单选题 13．下列函数是偶函数的是（ ） A． B． C． D． 14．已知两条不同的直线m，n，两个不同的平面，，则（ ） A．若∥，，，则∥ B．若，，，则 C．若，，则∥ D．若，，∥，则∥ 15．抛掷三枚硬币，若记“出现三个正面”、“两个正面一个反面”和“两个反面一个正面”分别为事件A、B和C，则下列说法错误的是（ ） A．事件A、B和C两两互斥 B． C．事件A与事件是对立事件 D．事件与相互独立 16．设函数在区间I上有导函数，且在区间I上恒成立，对任意的，有．对于各项均不相同的数列，，，下列结论正确的是（ ） A．数列与均是严格增数列 B．数列与均是严格 ... ...
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