8.1 成对数据的统计相关性 同步巩固练 2024-2025学年数学人教A版(2019) 选择性必修第三册

中小学教育资源及组卷应用平台 8.1 成对数据的统计相关性 同步巩固练 2024-2025学年数学人教A版(2019) 选择性必修第三册 一、单选题 1．下列说法正确的是（ ） A．中的x，y是具有相关关系的两个变量 B．正四面体的体积与棱长具有相关关系 C．电脑的销售量与电脑的价格之间是一种确定性的关系 D．传染病医院感染传染病的医务人员数与医院收治的传染病人数是具有相关关系的两个变量 2．下列两个量之间的关系是相关关系的是（ ） A．匀速直线运动中时间与位移的关系 B．学生的成绩和身高 C．儿童的年龄与体重 D．物体的体积和质量 3．对于散点图下列说法正确一个是（ ） A．一定可以看出变量之间的变化规律 B．一定不可以看出变量之间的变化规律 C．可以看出正相关与负相关有明显区别 D．看不出正相关与负相关有什么区别 4．有五组变量：①汽车的重量和汽车每消耗升汽油所行驶的平均路程；②平均日学习时间和平均学习成绩；③某人每日吸烟量和身体健康情况；④圆的半径与面积；⑤汽车的重量和每千米耗油量.其中两个变量成正相关的是（ ） A．①③ B．②④ C．②⑤ D．④⑤ 5．某商场五天内某种恤衫的销售情况如下表： 第天 销售量y（件） 则下列说法正确的是（ ） A．与负相关 B．与正相关 C．与不相关 D．与成正比例关系 6．对于变量，有以下四个散点图，由这四个散点图可以判断变量与成负相关的是（ ） A． B． C． D． 7．对变量、由观测数据得散点图，对变量、由观测数据得散点图.由这两个散点图可以判断（ ） A．变量与负相关，与正相关 B．变量与负相关，与负相关 C．变量与正相关，与正相关 D．变量与正相关，与负相关 8．对于样本相关系数，下列说法错误的是（ ） A．样本相关系数可以用来判断成对样本数据相关的正负性 B．样本相关系数可以是正的，也可以是负的 C．样本相关系数 D．样本相关系数越大，成对样本数据的线性相关程度也越强 9．变量X与Y相对应的一组数据为，，，，；变量U与V相对应的一组数据为，，，，．记为变量X与Y之间的相关系数．为变量U与V之间的相关系数，则（ ） A． B． C． D． 10．在一次试验中，测得的四组值分别为，则与的相关系数为（ ） A． B． C．0 D． 二、填空题 11．对四组数据进行统计，依次获得如图所示的散点图． 关于其相关系数的大小比较，将0、、、、从小到大排列，应为 ． 12．已知某个样本点中的变量x、y线性相关，相关系数，则在以为坐标原点的坐标系下的散点图中，大多数的点都落在第 象限． 13．甲、乙、丙、丁各自研究两个随机变量的数据，若甲、乙、丙、丁计算得到各自研究的两个随机变量的线性相关系数分别为，，，，则这四人中， 研究的两个随机变量的线性相关程度最高. 14．已知变量，之间的一组相关数据如表所示，则变量，之间的相关系数 .(计算结果精确到0.01) 6 8 10 12 6 5 3 2 15．学习于才干信仰，犹如运动于健康体魄，持之已久、行之愈远愈受益．为实现中华民族伟大复兴，全国各行各业掀起了“学习强国”的高潮．某老师很喜欢“学习强国”中“挑战答题”模块，他记录了自己连续七天每天一次最多答对的题数如下表： 天数x 1 2 3 4 5 6 7 一次最多答对题数y 12 15 16 18 21 24 27 参考数据：，，，，， 相关系数 由表中数据可知该老师每天一次最多答对题数y与天数x之间是正相关，其相关系数 （结果保留两位小数）. 三、解答题 16．假设关于某种设备的使用年限x（单位：年）与所支出的维修费用y（单位：万元）有如下统计资料： x 2 3 4 5 6 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 已知，，，，. (1)求，； (2)计算y与x的相关系数，并判断该设备的使用年限与所支出的维修费用的相关程度. 17．某网站统计了某网红螺蛳粉在2020年7月至11月的总销售量y（单位：万），得到以下数据： 月 ... ...